2022年苏科版初中数学七年级上册 6.2 角同步练习

更新时间：2022-10-30 浏览次数：61 类型：同步测试

一、夯实基础

1. (2021七上·神木期末) 若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（）

A . 5°12′ B . 5°7′12″ C . 5°7′2″ D . 5°10′2″

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2. (2021七上·顺德期末) 关于角的描述不正确的是（）

A . ∠1与∠AOB表示同一个角 B . ∠AOC可以用∠O表示 C . ∠AOC＝∠AOB+∠BOC D . ∠β表示∠BOC

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3. (2021七上·灌阳期末) 下列各角中，为锐角的是（）

A . $\text{[math]}$ 平角 B . $\text{[math]}$ 周角 C . $\text{[math]}$ 直角 D . $\text{[math]}$ 周角

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4. (2020七上·仁寿期末) 在灯塔P处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A . 100° B . 105° C . 125° D . 140°

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5. (2021七上·西区期末) 如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式不成立的是（）

A . ∠AOC=∠BOD B . ∠COD= $\text{[math]}$ ∠AOB C . ∠AOC= $\text{[math]}$ ∠AOD D . ∠BOD= $\text{[math]}$ ∠BOC

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6. (2021七上·海曙期末) 已知 $\text{[math]}$ ，比较这两个角的大小，结果为∠1∠2.

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7. (2021七上·东坡期末) 计算：35.1°＋40.5°＝．（结果用度表示）

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8. (2022七上·宝安期末) 钟表上显示8：30，时针与分针的夹角为。

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9. (2021七上·建水期末) 已知∠AOB=3∠BOC，射线OD平分∠AOC，若∠BOD=30°，则∠BOC的度数为.

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10. (2023七下·威海期中) 如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.

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11. (2022七上·磁县期末) 如图，∠AOB是平角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数.

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12. (2022七上·江州期末) 如图，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线.
1. （1）如图①，若∠COE为直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度数；
2. （2）如图②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度数.
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二、能力提优

13. (2021七上·顺义期末) 下列图形中，能用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种方法表示同一个角的是（）

A . B . C . D .

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14. (2022七上·巴中期末) 如图，∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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15. (2021七上·齐齐哈尔期末) 已知∠AOB＝100°，过点O作射线OC、OM，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC的平分线，则∠BOM的度数为（）

A . 60° B . 60°或40° C . 120°或80° D . 40°

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16. (2021七上·白银期末) 如图， $\text{[math]}$ ，射线OM、ON分别平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 62° C . 60° D . 58°

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17. (2021七上·无为期末) 用一副三角板（两块，可以组合）画角，不可能画出的角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2021七上·蓬江期末) 如图，点O为直线AB上一点， $\text{[math]}$ 为直角，OE平分 $\text{[math]}$ ， OF平分 $\text{[math]}$ ， OG平分 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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19. (2024七上·雷州期末) 将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时 $\text{[math]}$ 为25°，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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20. (2021七上·扶风期末) 计算：18°29′+39°47′＝.

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21. 钟面上4时30分，时针与分针的夹角是度，15分钟后时针与分针的夹角是度.

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22. (2021七上·巴彦期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是．

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23. (2021七上·曲靖期末) 已知∠AOB=40°，其平分线是OD，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3则∠COD=．

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24. (2022七上·句容期末) 如图，将一副三角板摆放在直线AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则用x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数为.

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25. (2021七上·靖西期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的两条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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26. (2022七上·毕节期末) 如图，点O为直线AB上一点， $\text{[math]}$ ，OD平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）作射线OE，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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27. (2021七上·封开期末) 已知，O是直线AB上的一点，OC⊥OE．
1. （1）如图①，若∠COA＝34°，求∠BOE的度数．
2. （2）如图②，当射线OC在直线AB下方时，OF平分∠AOE，∠BOE＝130°，求∠COF的度数．
3. （3）在（2）的条件下，如图③，在∠BOE内部作射线OM，使∠COM+ $\text{[math]}$ ∠AOE＝2∠BOM+∠FOM，求∠BOM的度数．
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三、延伸拓展

28. (2021七上·洪山期末) 如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②作∠BAM＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，∠EAN＝ $\text{[math]}$ ∠EAC.则∠MAN＝30°；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 .（填上所有正确说法的序号）

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29. (2021七上·白银期末) （问题回顾）
我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ .（不用求解）

（问题改编）

点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，OE平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）将图2中的 $\text{[math]}$ 按图3所示的位置进行放置，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 度数间的等量关系，并写明理由.
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30. (2021七上·海珠期末) 如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．
1. （1）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；
2. （2）若∠BOC＝ $\text{[math]}$ ∠AOD，求∠AOD的度数；
3. （3）若同一平面内三条射线OT、OM、ON有公共端点O，且满足∠MOT＝ $\text{[math]}$ ∠NOT或者∠NOT＝ $\text{[math]}$ ∠MOT，我们称OT是OM和ON的“和谐线”．若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0＜t＜15，求当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值．
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