四川内江隆昌市知行中学2021-2022学年九年级下学期第一...

更新时间：2023-02-26 浏览次数：45 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024七上·丛台月考) 2的相反数是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·威宁模拟) 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　）

A . 3.386×10⁸ B . 0.3386×10⁹ C . 33.86×10⁷ D . 3.386×10⁹

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3. (2023九下·余江模拟) 下列四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.01 D . $\text{[math]}$

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4. (2022九下·隆昌月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九下·隆昌月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·隆昌月考) 如图，AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 110° C . 40° D . 45°

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7. (2022九下·隆昌月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值是负数，则x的取值范围是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x＞ $\text{[math]}$ C . x＜ $\text{[math]}$ D . x＜ $\text{[math]}$

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8. (2022九下·隆昌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AB和AC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30 B . 25 C . 22.5 D . 20

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9. (2024九上·新会开学考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2022九下·隆昌月考) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A . 10 B . 11 C . 10或11 D . 以上答案均不对

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11. (2022九下·隆昌月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象经过 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -6 B . 6 C . 3 D . -3

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12. (2022九下·隆昌月考) 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（-2，-2），都是“平衡点”．当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 上有“平衡点”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九下·昆山模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·鞍山模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数a的取值范围为.

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15. (2022九下·隆昌月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 和3；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是.

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16. (2022九下·隆昌月考) 一个边长为3cm的正 $\text{[math]}$ 它有一个外接圆⊙O，我们记为第1个圆，它的内切圆记为第2个圆；在第2个圆内作一个内接正△的内切圆，记为第3个圆；在第3个圆内作一个内接正△的内切圆，记为第4个圆，…，如此作下去，那么第2022个圆的半径是cm

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17. (2022九下·隆昌月考) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是 .

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18. (2022九下·隆昌月考) 如果两个一元二次方程x²+x+k＝0与x²+kx+1＝0有且只有一个根相同，那么k的值是.

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19. (2022九下·隆昌月考) 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.则抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数有个；

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20. (2022九下·隆昌月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为．

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三、解答题

21. (2022九下·隆昌月考) 计算： $\text{[math]}$

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22. (2022九下·隆昌月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AD=4，则ME的长是．
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23. (2022九下·隆昌月考) 我校想知道学生对“中国石牌坊之乡——隆昌”旅游名片的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选一项）A、不知道，B、了解较少，C、了解较多，D、十分了解、将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
1. （1）本次调查了多少名学生？
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）我校共有2800名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名？
4. （4）在被调查“十分了解”的学生中有四名普通话较好，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌的宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率.
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24. (2022九下·隆昌月考) 学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上.（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50， $\text{[math]}$ 1.73.）
1. （1）求灯杆AB的高度；
2. （2）求CD的长度.
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25. (2024九上·永年期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于A，B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD：AD＝3：4，B点的坐标为（﹣6，n）
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3） P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标.
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26. (2022九下·隆昌月考) 一家超市，经销一种地方特色产品，每千克成本为50元.这种产品在不同季节销量与单价满足一次函数变化关系.下表是其中不同4个月内一天的销量y（kg）与单价x（元/kg）的对应值.
单价x（元/kg）
55
60
65
70
销量y（kg）
70
60
50
40
1. （1）求y（kg）与x（元/kg）之间的函数关系式.
2. （2）平均每天获得600元销售利润的季节，顾客利益也较大，销售单价是多少？
3. （3）当销售单价为多少时，一天的销售利润最大？最大利润是多少？
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27. (2022九下·隆昌月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD＝HF；
3. （3）若CD＝1，EH＝3，求BF及AF长．
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28. (2022九下·隆昌月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为C（3，6），并与y轴交于点B（0，3），点A在x轴正半轴上，且满足BC=BA，
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2）如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求△ABP的面积的最大值；
3. （3）如图②所示，在抛物线上一点D（在对称轴AC的右侧），有∠ACD=30°，求出D点的坐标：并探究：在y轴上是否存在点Q，使∠CQD=60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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