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山东省潍坊市2023年中考三模数学试题

更新时间:2023-07-05 浏览次数:114 类型:中考模拟
一、单选题
二、多选题
三、单选题
四、多选题
  • 10. (2023·潍坊模拟) 如图,在正方形纸片中,对角线交于点 , 折叠正方形纸片 , 使落在上,点恰好与上的点重合,展开后,折痕分别交于点 , 连接 , 下列结论正确的是(  ).

    A . B . C . D . 四边形是菱形
五、填空题
六、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解不等式组:
  • 16. (2023·潍坊模拟) 如图,小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了,只有它的底边还保留着.

      

    1. (1) 小明要在练习册上画出原来的等腰 , 用到的基本作图可以是 (填写正确答案的序号);

      ①作一条线段等于已知线段;②作一个角等于已知角;③作已知角的平分线;④作已知线段的垂直平分线;⑤过一点作已知直线的垂线;

    2. (2) 上的中线,若的一个外角为 , 求的度数.
  • 17. (2023·潍坊模拟) 为了解市民对全市创卫工作的满意程度,某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计,将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的统计图.请结合图中信息,解决下列问题:

    1. (1) 求此次调查中接受调查的人数,并补全条形统计图.
    2. (2) 若本市人口300万人,估算该市对市创卫工作表示满意和非常满意的人数.
    3. (3) 兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访,已知4位市民中有2位来自甲区,另2位来自乙区,请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自同区的概率.
  • 18. (2023·潍坊模拟) 如图,光从空气斜射入水中,入射光线射到水池的水面B点后折射光线射到池底点D处,入射角 , 折射角;入射光线射到水池的水面C点后折射光线射到池底点E处,入射角 , 折射角为法线.入射光线和折射光线及法线都在同一平面内,点A到直线的距离为6米.

      

    1. (1) 求的长;(结果保留根号)
    2. (2) 如果米,求水池的深.(参考数据:取1.41,取1.73,取0.37,取0.93,取0.4,取0.65,取0.76,取0.85)
  • 19. (2023·潍坊模拟) 在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式,利用函数图象研究其性质,运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.学习了一次函数之后,现在来解决下面的问题:

    中,下表是y与x的几组对应值.

    0

    1

    2

    3

    7

    3

    1

    1

    3

    1. (1)
    2. (2) 平面直角坐标系中,画出函数的图象;
    3. (3) 根据图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的打√,错误的打×.

      ①该函数图象是轴对称图形,对称轴为直线 . (    )

      ②当时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减小.(    )

      ③该函数在自变量的取值范围内有最小值,当时有最小值 . (    )

    4. (4) 若方程组有且只有一个公共解,则t的取值范围是
  • 20. (2023·潍坊模拟) 振华公司对其办公楼大厅一块6×6米的正方形墙面进行了如图所示的设计装修(四周阴影部分是八个全等的矩形,用材料甲装修,中心区域是正方形 , 用材料乙装修).两种材料的成本如下:

    材料

    单价(元/米

    800

    600

    设矩形的较短边的长为x米,装修材料的总费用为y元.

    1. (1) 求y与x之间的关系式;
    2. (2) 当中心区域的边长EF不小于2米时,预备材料的购买资金28000元够用吗?请说明理由.
  • 21. (2023·潍坊模拟) 【定义】从一个已知图形的外一点引两条射线分别经过该已知图形的两点,则这两条射线所成的最大角称为该点对已知图形的视角,如图①,是点P对线段的视角.

     

    1. (1) 【应用】
      如图②,在直角坐标系中,已知点 , 则原点O对三角形的视角为
    2. (2) 如图③,在直角坐标系中,以原点O,半径为2画圆 , 以原点O,半径为4画圆 , 证明:圆上任意一点P对圆的视角是定值;
    3. (3) 【拓展应用】
      很多摄影爱好者喜欢在天桥上对城市的标志性建筑拍照,如图④.现在有一条笔直的天桥,标志性建筑外延呈正方形,摄影师想在天桥上找到对建筑视角为的位置拍摄.现以建筑的中心为原点建立如图⑤的坐标系,此时天桥所在的直线的表达式为 , 正方形建筑的边长为4,请直接写出直线上满足条件的位置坐标.

  • 22. (2023·潍坊模拟) 如图1,将一个等腰直角三角尺的顶点C放置在直线l上, , 过点A作于点D,过点B作于点E.

      

    1. (1)  观察发现:

      如图1,当A,B两点均在直线l的上方时

      ①猜测线段的数量关系并说理由;

      ②直接写出线段的数量关系;

    2. (2)  操作证明:

      将等腰直角三角尺绕着点C逆时针旋转至图2位置时,线段又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,并写出证明过程;

    3. (3)  拓广探索:

      将等腰直角三角尺绕着点C继续旋转至图3位置时,交于点H,若 , 请直接写出的长度.

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