山东省泰安市东平县2023年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：70 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024·平江二模) 在 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 2这四个实数中，最大的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·南岗模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·东平模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·东平模拟) 将 $\text{[math]}$ 用小数表示为（）

A . 0.000205 B . 0.0205 C . 0.00205 D . －0.00205

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5. (2023·东平模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·东平模拟) 如图，AB ， AC分别是⊙O的直径和弦， $\text{[math]}$ 于点D ，连接BD ， BC ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 4.8

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7. (2024九下·龙川模拟) 一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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8. (2023·东平模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·光明模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大 C . 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·十堰月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 实数根的情况，下列判断正确的是（）

A . 有两个相等实数根 B . 有两个不相等实数根 C . 没有实数根 D . 有一个实数根

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11. (2023·东平模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S_△AEF＝3，则下列结论：① $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；②S_△BCE＝27；③S_△ABE＝12；④△AEF∽△ACD．其中一定正确的是（）

A . ①②③④ B . ①④ C . ②③④ D . ①②

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12. (2023·东平模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿EF所在直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023·东平模拟) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2023·东平模拟) 如图，若菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在y轴上，则点D的坐标是．

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15. (2023九下·宝应月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，过点A的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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16. (2023·嘉祥模拟) 一艘轮船位于灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔30海里的 $\text{[math]}$ 处，它沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处，此时与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离约为海里．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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17. (2023·东平模拟) 将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上规律排列，第25行第20个数是．

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18. (2023·东平模拟)
如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D₁ ，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D₁AD=．

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三、解答题

19. (2024·虎丘模拟) 先化简、再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024·昌吉模拟) 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
1. （1）共有名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；
2. （2）补全调查结果条形统计图；
3. （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
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21. (2023·遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接BC，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023·汨罗一模) 某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个．
1. （1）篮球、排球的进价分别为每个多少元?
2. （2）该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以购买多少个篮球?
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23. (2023七下·石家庄期中) 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．
1. （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
2. （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．
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24. (2023·东平模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2023·东平模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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