广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高一上学期数学期中...

更新时间：2022-11-10 浏览次数：14 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024高二下·河北期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·宝安期中) 已知条件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·宝安期中) 对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . －24＜k＜0 B . －24＜k≤0 C . 0＜k≤24 D . k≥24

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4. (2022高一上·宝安期中) 函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·宝安期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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6. (2022高一上·宝安期中) 已知奇函数y=f（x）在x≤0时的表达式为f（x）= $\text{[math]}$ +3x，则x>0时f（x）的表达式为（）

A . f（x）= $\text{[math]}$ +3x B . f（x）=- $\text{[math]}$ +3x C . f(x)= $\text{[math]}$ -3x D . f（x）=- $\text{[math]}$ -3x

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7. (2022高一上·宝安期中) 设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ 且为奇函数且在 $\text{[math]}$ 的减函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·宝安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·宝安期中) 在下列四组函数中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·宝安期中) 下面命题正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . 命题“若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ”的否定是“ 存在 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ”. C . 设 $\text{[math]}$ ,则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要而不充分条件 D . 设 $\text{[math]}$ ,则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

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11. (2022高一上·宝安期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．则下列选项成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·宝安期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ 为偶函数

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三、填空题

13. (2022高一上·宝安期中) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·宝安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·宝安期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2022高一上·宝安期中) 不等式 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）对 $\text{[math]}$ 恒成立，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一上·宝安期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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18. (2022高一上·宝安期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022高一上·宝安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）试讨论关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的个数情况
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20. (2022高一上·宝安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求m的取值范围；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ .
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21. (2022高一上·宝安期中) 2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价 $\text{[math]}$ （元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足 $\text{[math]}$ （k为正常数）．该商品的日销售量 $\text{[math]}$ （个）与时间x（天）部分数据如下表所示：
x
10
20
25
30
$\text{[math]}$
110
120
125
120
已知第10天该商品的日销售收入为121元．
1. （1）求k的值；
2. （2）给出两种函数模型：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量 $\text{[math]}$ 与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
3. （3）求该商品的日销售收入 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（元）的最小值．
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22. (2022高一上·宝安期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下面三个条件：①对任意正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试用单调性定义证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；
3. （3）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求的a的范围．
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