如图,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1,按下列要求画图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1 , 得第1条线段AA1;再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2 , 得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3 , 得第3条线段A2A3;…这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n= .
如图4,在正n边形(n≥3)中,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN相交于点O,问当∠BON等于多少度时,结论BM=CN成立?(不要求证明)
小郝思考:如果同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件会不会更好?为了验证这猜想,小郝做了如下数学实验:
第一步:假设某住宅窗户面积为17平方米,地板面积为80平方米,则 . 如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米,则 , 此时:
∵ ,
∴ ,
所以,同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件会更好.
第二步:假设某住宅窗户面积为x平方米,地板面积为y平方米,且y>x>0,则 , 如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米,则 .
请帮小郝完成猜想证明过程.
第三步:假设某住宅窗户面积为x平方米,地板面积为y平方米,且y>x>0,则 . 如果窗户面积和地板面积同时增加m平方米,则 .
请帮小郝完成猜想证明过程,井对问题下结论.