山东省青岛市四区县2022-2023学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：76 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·青岛期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . {0，2} B . {0，5} C . $\text{[math]}$ D . {0，2，5}

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2. (2022高一上·青岛期中) 命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·青岛期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 图像可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2022高一上·青岛期中) “ $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立”的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·深圳月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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6. (2022高一上·青岛期中) 某地供电公司．为鼓励小微企业增加夜间时段用电，规定在月度所属夜间计费时段内采用按用电量分段计费的方法来计算电费，夜间月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系如图所示，当夜间月用电量为300度时，应交电费为（）

A . 130元 B . 140元 C . 150元 D . 160元

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7. (2022高一上·青岛期中) 设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·青岛期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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二、多选题

9. (2022高一上·青岛期中) 对实数a，b，c，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 恒成立

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10. (2022高一上·青岛期中) 高斯是历史上最有影响力的数学家之一，享有“数学王子”的美誉，高斯函数 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 对任意 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·青岛期中) 设正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最大值1

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12. (2022高一上·青岛期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . f(x)是奇函数 B . f(x)图象关于（—1，—1）对称 C . f(x)在区间（—∞，+∞）上单调递增 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·青岛期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·青岛期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2022高一上·青岛期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则实数a的取值范围是

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16. (2022高一上·青岛期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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四、解答题

17. (2022高一上·青岛期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出集合C的所有子集：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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18. (2022高一上·青岛期中) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的解析式
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值并作出 $\text{[math]}$ 的图象．
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19. (2022高一上·青岛期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且其图象过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式：
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022高一上·青岛期中) 有一个农场计划用铁网栅栏建设一个矩形养殖棚，如图，养殖棚的后面是现成的土墙，其他三面用铁网栅栏，侧面长度为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）若铁网栅栏长共 $\text{[math]}$ 米且养殖棚内部两侧和前面都要留出宽 $\text{[math]}$ 米的投喂通道．
  ①求养植棚的有效养殖面积 $\text{[math]}$ （平方米）与 $\text{[math]}$ （米）之间的函数关系式，并求有效面积为 $\text{[math]}$ （平方米）时的 $\text{[math]}$ 值；
  ②若后面现成的土墙足够长．求怎样设计，才能使有效养殖面积最大．
2. （2）若要使建设的养植棚面积为 $\text{[math]}$ 平方米，铁网栅栏建设费用为 $\text{[math]}$ 元/米，那么，当 $\text{[math]}$ 为何值时，铁网栅栏的总建设费用 $\text{[math]}$ 最小，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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21. (2022高一上·青岛期中) 已知函数f(x)对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ，并分析判断f(x)在R上的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 总有解，求实数a的取值范围．
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22. (2022高一上·青岛期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，求S的最大值．
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