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浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2023-01-05 浏览次数:93 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:.
    2. (2) 已知线段c是线段a,b的比例中项,且 , 求线段c的长.
  • 18. (2021九上·嵊州期末) 一张圆桌旁设有4个座位,丙先坐在了如图所示的座位上,甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上.

    1. (1) 甲坐在①号座位的概率是
    2. (2) 用画树状图或列表的方法,求甲与乙相邻而坐的概率.
  • 19. (2021九上·嵊州期末) 如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米.已知小汽车车门宽AO为1.2米,当车门打开角度∠AOB为40°时,车门是否会碰到墙?请说明理由.(参考数据:sin40°≈0.64;cos40°≈0.77;tan40°≈0.84)

  • 20. (2021九上·嵊州期末) 已知:如图,在△ABC中, , 以腰AB为直径作 , 分别交BC,AC于点D,E,连接OD,DE.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 若 , 求的度数.
  • 21. (2021九上·嵊州期末) 嵊州大桥桥面上有两个完全相同的拱形钢梁,每一个拱形钢梁可看作抛物线的一部分,如图是大桥的侧面示意图,桥面米.点是桥面的中点,钢梁最高点离桥面的高度均为米.以桥面所在的直线为轴,过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系.

    1. (1) 求过点三点的抛物线表达式.
    2. (2) “嵊州大桥”四个字标注在离桥面高度为米的拱形钢梁的点处(点在点的左侧),小明从点出发在桥面上匀速前行,半分钟后到达点正下方的点处,则小明通过桥面需多少分钟?
  • 22. (2021九上·嵊州期末) 在矩形ABCD中, , E是AD上一点,.将△ABE沿BE折叠,点A的对应点为F.

    1. (1) 如图1,若点F落在矩形ABCD的边CD上.

      ①求证:.

      ②求边AD的长.

    2. (2) 如图2,若点F落在对角线BD上,求边AD的长.
  • 23. (2021九上·嵊州期末) 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,定义两点之间的“直角距离”为.二次函数的图象如图所示.

    1. (1) 点A为图象与y轴的交点,点在该二次函数的图象上,求的值.
    2. (2) 点C是二次函数图象上的一点,记点C的横坐标为m.

      ①求的最小值及对应的点C的坐标.

      ②当时,的最大值为p,最小值为q,若 , 求t的值.

  • 24. (2021九上·嵊州期末) 正方形ABCD的四个顶点都在上,点P是劣弧上一点(点P与点C,D不重合),连接PA,PD.

    1. (1) 如图1,求的度数.
    2. (2) 如图2,连接PB.在线段PB上取点M,使得 , 过点M作交PA于点N.记PA,PB与边CD交于点E,F.

      ①求证:.

      ②若 , 求正方形ABCD的面积.

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