河南省十所名校2022-2023学年高三上学期理数期中考试试...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：35 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高三上·安阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·安阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·安阳期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2022高三上·安阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 为第三象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高三上·安阳期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的无穷等比数列，则“ $\text{[math]}$ 为递增数列”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2022高三上·丹东月考) 已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角正切值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2022高三上·安阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高三上·安阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2022高三上·安阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高三上·安阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高三上·安阳期中) 对任意实数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的实根个数为（）

A . 290 B . 292 C . 294 D . 296

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12. (2022高三上·安阳期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，过 $\text{[math]}$ 点作一条直线与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高三上·安阳期中) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高三上·安阳期中) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2022高三上·安阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立（ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数），若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2022高三上·安阳期中) 设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公差为d的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公比为3的等比数列，则d的最小值为.

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三、解答题

17. (2022高三上·安阳期中) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，始边均与 $\text{[math]}$ 轴正半轴重合，角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ 的终边为 $\text{[math]}$ （锐角）的平分线，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022高三上·安阳期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均不为0，其前 $\text{[math]}$ 项的乘积 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为常数列，求这个常数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.
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19. (2022高三上·安阳期中) 如图所示，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高三上·安阳期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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21. (2022高三上·安阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 没有公共点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2022高三上·安阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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