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【备战2023年高考】（全国乙卷）文科数学真题变式题第3题 ...

更新时间：2022-12-10 浏览次数：68 类型：二轮复习

一、真题

1. (2022·全国乙卷) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、变式题

2. (2022高三上·安徽月考) 已知 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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3. (2021·江西模拟) 设平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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4. (2022·南昌模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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5. (2022·合肥模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ ．

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6. (2022·安徽模拟) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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7. (2022·安徽模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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8. (2022高三上·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2022·江西模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2022高三上·大同期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为．

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11. (2022·汝州模拟) 已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2022·太原二模) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为.

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13. (2022·焦作模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为．

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14. (2022·河南模拟) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·鹤壁模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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