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2023年中考数学复习考点一遍过——整式

更新时间：2022-12-11 浏览次数：133 类型：一轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024七下·宝应月考) 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·日照模拟) 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·青海) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·任丘期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 13 B . 8 C . －3 D . 5

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5. (2022·南通) 已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 24 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -4

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6. (2024七上·东乡区期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 12

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7. (2023·延庆模拟) 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·包头) 已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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9. (2022·台湾) 某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明.
小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券.若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？（）

A . 使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 B . 使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元 C . 参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 D . 参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

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10. (2022·重庆) 对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n = x-y-z+m-n，……，
给出下列说法：

①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为．

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. (2022·西宁) $\text{[math]}$ =

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14. (2024七下·淮安期中) 已知a+b=1，则代数式a²﹣b² +2b+9的值为.

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15. (2024九下·高青模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2024七上·蓝山期中) 若一个多项式加上 $\text{[math]}$ ，结果得 $\text{[math]}$ ，则这个多项式为．

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17. (2024九下·茂名模拟) 若单项式 $\text{[math]}$ 的与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m=.

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18. (2023七下·界首期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2024九下·牡丹模拟) 掌握地震知识，提升防震意识.根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量 $\text{[math]}$ 与震级 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的倍.

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20. (2024八上·防城月考) 若m+n=10，mn=5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2022·梧州)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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22. (2022·丽水) 先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x = $\text{[math]}$ ．

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23. (2023·博山模拟) 先化简，再求值：（a+2b）²+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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24. (2023九下·高要模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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25. (2022·吉林) 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的多项式．请写出多项式 $\text{[math]}$ ，并将该例题的解答过程补充完整．
例先去括号，再合并同类项： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．

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26. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2幕“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.
1. （1）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，找出可以推出的代数公式，（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）
  
  公式①： $\text{[math]}$
  
  公式②： $\text{[math]}$
  
  公式③： $\text{[math]}$
  
  公式④： $\text{[math]}$
  
  图1对应公式，图2对应公式，图3对应公式，图4对应公式；
2. （2）《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式 $\text{[math]}$ 的方法，如图5，请写出证明过程；（已知图中各四边形均为矩形）
3. （3）如图6，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， D为BC的中点，E为边AC上任意一点（不与端点重合），过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ F点H过点B作BF//AC交EG的延长线于点F.记△BFG与△CEG的面积之和为 $\text{[math]}$ ， △ABD与△AEH的面积之和为 $\text{[math]}$ .
  
  ①若E为边AC的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；
  
  ②若E不为边AC的中点时，试问①中的结论是否仍成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由.
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