广西壮族自治区梧州市苍梧县2023年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：62 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·平南期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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2. (2024九上·温岭期末) 2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·郸城月考) 已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）

A . 152×10⁵米 B . 1.52×10^﹣5米 C . ﹣1.52×10⁵米 D . 1.52×10^﹣4米

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4. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A . a B . b C . c D . d

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5. (2023·苍梧模拟) 关于x的一元一次不等式3x≤4+x的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2023·苍梧模拟) 下列运算，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·苍梧模拟) 如图，该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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8. (2023·苍梧模拟) 已知x、y是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·苍梧模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·苍梧模拟) 下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2023·苍梧模拟) 已知圆锥的底面圆周长是 $\text{[math]}$ ，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·防城模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，将边 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

13. (2024九下·江都月考) 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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14. (2024九下·浦东月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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15. (2023·苍梧模拟) 如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2023·苍梧模拟) 我国北方有一个习俗：过年包饺子时会随机在饺子中包上糖果或硬币，我们称其为“幸运饺子”．吃到“幸运饺子”的人新的一年的日子会甜甜美美、万事如意．小亮家在大年初一时共煮了50个饺子，其中有4个“幸运饺子”，小亮从中随机挑选了一个饺子正好是“幸运饺子”的概率是．

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17. (2023·苍梧模拟) 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为．

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18. (2023·苍梧模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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三、解答题

19. (2023·苍梧模拟) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2023·苍梧模拟) 化简： $\text{[math]}$

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21. (2023·苍梧模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出△ABC关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ．

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22. (2023·苍梧模拟) 已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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23. (2023·苍梧模拟) 2022年5月10日，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为激发广大青少年了解航天知识的热情，某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了航天知识竞赛，教务处随机抽取了50份竞赛卷进行统计，发现最低分为65分，最高分为100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．

组别	成绩x（分）	频数（人数）	各组总分（分）
A	95≤x≤100	8	778
B	85≤x＜95	m	2070
C	75≤x＜85	n	1280
D	65≤x＜75	3	222

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1） m＝，C组所占圆心角度数为°；
（2）此次被抽取的竞赛卷成绩的中位数落在组，并求此次被抽取的竞赛卷成绩的平均数；
（3）学校计划对成绩为95≤x≤100的学生进行奖励，若该校共有1000人参加此次竞赛，请估计此次竞赛获得奖励的学生人数．

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24. (2023·苍梧模拟) 甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m ，甲队比乙队少用5天．
1. （1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米?
2. （2）我市计划修建长度为3600 m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0. 5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天?
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25. (2023·苍梧模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为10， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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26. (2023·慈溪模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的过程中，是否存在使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的时刻，如果存在，求出运动时间 $\text{[math]}$ ，如果不存在，请说明理由.
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