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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学点和圆...

更新时间：2022-12-17 浏览次数：67 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024九下·大庆模拟) 三角形的外心是三角形的（）

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边垂直平分线的交点 D . 三条高所在直线的交点

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2. (2022九上·慈溪期中) 已知⊙O的半径是3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点在圆内 B . 点在圆上 C . 点在圆外 D . 无法确定

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3. (2022九上·温州期中) 已知⊙O的半径是3，点P在圆内，则线段OP的长可能是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022八上·杭州期中) 若AM、AN分别是 $\text{[math]}$ 的高线和中线，AG是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·新昌期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·五台期中) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D的 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·宿豫开学考) 面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆一定与（）

A . $\text{[math]}$ 轴相交 B . $\text{[math]}$ 轴相交 C . $\text{[math]}$ 轴相切 D . $\text{[math]}$ 轴相切

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8. (2022九上·宿豫开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·日照期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（）

A . 14 B . 20 C . 24 D . 30

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10. (2022九上·鄞州开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4.5 C . 4 D . 3.5

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二、填空题

11. (2023九上·义乌月考) 在同一平面内，已知圆的半径为 $\text{[math]}$ ，一点到圆心的距离是 $\text{[math]}$ ，则这点在(填写“圆内”或“圆上”或“圆外”).

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12. (2022九上·通榆期中) 如图，在⊙O中，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外，若OA=3，OC=5，则OB的长度可能为(写出一个即可)

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13. (2022九上·五台期中) ⊙O的半径为5cm，点O到直线AB的距离为d，当d＝时，AB与⊙O相切．

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14. (2022九上·萧山期中) 在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2022·衢州) 如图，AB切⊙O于点 $\text{[math]}$ ， AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C的度数为．

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三、解答题

16. 用反证法证明下列问题。
如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O。

求证：BD和CE不可能互相平分。

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17. (2021八下·贺兰期中) 已知：如图，直线a ， b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2．
求证：a不平行于b ．

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18. (2022·泸县模拟) 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝12，BO＝13，求：⊙O的半径和AC的长．

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四、综合题

19. (2022九上·连云月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，
1. （1）若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A（画图），则B、C、D与圆的位置关系是什么？
2. （2）若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是．
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20. (2021九上·日照期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置．
2. （2）写出圆心点M的坐标为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，判断点D与 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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21. (2022九上·宿豫开学考) 如图，在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；
2. （2）圆心M的坐标为；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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22. (2022九上·宿豫开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. (2021九上·泗水期中) 如图：
1. （1）实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．
  （保留作图痕迹，不写作法）
  ①作∠BAC的平分线，交BC于点O．
  ②以O为圆心，OC为半径作圆．
2. （2）综合运用：在你所作的图中，直线AB与⊙O存在怎样的位置关系，请说明理由．
3. （3）若AC＝6，BC＝8，则⊙O的半径为．
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