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山东省威海市文登区2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2023-01-31 浏览次数:124 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023八上·鄞州期末) 小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8 m和2.4 m,∠BOC=90°.

    1. (1) △CEO与△ODB全等吗?请说明理由.
    2. (2) 爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的?
    3. (3) 秋千的起始位置A处与距地面的高是m.
  • 19. (2022九上·文登期中) 如图1所示,某公园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷出的水柱为抛物线,且各方向喷出的水柱恰好落在水池内,过喷水管口所在铅垂线每一个截面均可得到两条关于对称的抛物线,如图2,以喷水池中心O为原点,喷水管口所在铅垂线为纵轴,建立平面直角坐标系.

    1. (1) 若喷出的水柱在距水池中心3米处达到最高,且高度为5米,求水柱所在抛物线的函数表达式;
    2. (2) 王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?
  • 20. (2023·绥中模拟) 资阳市为实现5G网络全覆盖,2020-2025年拟建设5G基站七千个.如图,在坡度为的斜坡上有一建成的基站塔 , 小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为 , 然后她沿坡面行走13米到达D处,在D处测得塔顶A的仰角为(点A、B、C、D均在同一平面内)(参考数据:

    1. (1) 求D处的竖直高度;
    2. (2) 求基站塔的高.
  • 21. (2024·杭州模拟) 小丽家饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热,此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系,当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降,此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系,当水温降至20℃时,饮水机又自动开始加热……,重复上述程序(如图所示),根据图中提供的信息,解答问题:

    1. (1) 当时,求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式;
    2. (2) 求图中t的值;
    3. (3) 若小丽在通电开机后即外出散步,请你预测小丽散步70分钟回到家时,饮水机内的温度约为多少℃?
  • 22. (2022八下·温州期中) 浙江省温州市是全国旅游胜地,2020年受新冠疫情的影响,来温的外来游客在逐年下降. 某景区外来游客人数从2019年的2.25万下降到2021年的1.44万.
    1. (1) 求2019年到2021年该景区外来游客人数平均每年降低的百分率;
    2. (2) 该景区要建一个游乐场(如图所示),其中分别靠现有墙(墙长为27米,墙足够长),其余用篱笆围成.篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分,并在三处各留2米宽的大门.已知篱笆总长为54米.

      ①当多长时,游乐场的面积为320平方米?

      ②当__米时,游乐场的面积达到最大,最大为__平方米.

  • 23. (2022九上·文登期中) 矩形OABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,点F是边BC上的一个动点(不与点B,C重合),过点F的反比例函数的图象与边AB交于点E(8,m),AB=4.

    1. (1) 如图1,若BE=3AE.

      ①求反比例函数的表达式;

      ②将矩形OABC折叠,使O点与F点重合,折痕分别与x,y轴交于点H,G,求线段OG的长度.

    2. (2) 如图2,连接OF,EF,请用含m的关系式表示OAEF的面积,并求OAEF的面积的最大值.
  • 24. (2022九上·文登期中) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(-4,0),点M为抛物线的顶点,点B在y轴上,且OA=OB,直线AB与抛物线在第一象限交于点C(2,6).

    1. (1) 求抛物线的解析式及顶点M的坐标;
    2. (2) 求直线AB的函数解析式及sin∠ABO的值;连接OC.若过点O的直线交线段AC于点P,将三角形AOC的面积分成1:2的两部分,请求出点P的坐标;
    3. (3) 在坐标平面内是否存在点N,使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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