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浙江省杭州市锦绣育才教育集团2024年中考二模数学试卷

更新时间:2024-05-15 浏览次数:174 类型:中考模拟
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的)
二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 17. (2024九下·杭州模拟) 圆圆和方方在做一道练习题:已知 , 试比较的大小.

    圆圆说:“当时,有;因为 , 所以”.

    方方说:“圆圆的做法不正确,因为只是一个特例,不具一般性.可以……”请你将方方的做法补充完整.

  • 18. (2024·杭州模拟) 2024年3月22日是第32届世界水日,为了解同学们对节约和保护水资源知识的掌握情况,学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛,从全校1200名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析,并将成绩(满分:100分)制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.

    请根据统计图回答下列问题:

    1. (1) 补全上面不完整的条形统计图.
    2. (2) 直接写出这些学生成绩的中位数和众数.
    3. (3) 根据比赛规则,98分及以上(含98分)的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节,请你估计全校1200名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数是多少?
  • 19. (2024·杭州模拟) 某同学尝试在已知的中利用尺规作出一个菱形,如图所示.

    1. (1) 根据作图痕迹,能确定四边形是菱形吗?请说明理由.
    2. (2) 若 , 求四边形的面积.
  • 20. (2024·杭州模拟) 小丽家饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热,此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系,当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降,此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系,当水温降至20℃时,饮水机又自动开始加热……,重复上述程序(如图所示),根据图中提供的信息,解答问题:

    1. (1) 当时,求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式;
    2. (2) 求图中t的值;
    3. (3) 若小丽在通电开机后即外出散步,请你预测小丽散步70分钟回到家时,饮水机内的温度约为多少℃?
  • 21. (2024·杭州模拟) 如图, , 点E边上,以为斜边,在上方作 , 使 , 延长交于点G

    1. (1) 当时,若 , 求线段的长.
    2. (2) 求证:点F为线段的中点.
  • 22. (2024·杭州模拟) 如图,玻璃桌面与地面平行、桌面上有一盏台灯和一支铅笔,点光源O与铅笔所确定的平面垂直于桌面.在灯光照射下,在地面上形成的影子为(不计折射),

    1. (1) 在桌面上沿着方向平移铅笔,试说明的长度不变.
    2. (2) 桌面上一点P恰在点O的正下方,且 , 桌面的高度为 . 在点O所确定的平面内,将绕点A旋转,使得的长度最大.

      ①画出此时所在位置的示意图;

      的长度的最大值为    ▲    cm.

  • 23. (2024九下·杭州模拟) 已知二次函数的图象经过原点O和点 , 其中
    1. (1) 当

      ①求y关于x的函数表达式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值为多少?

      ②当时(),函数值相等,求mn之间的关系式.

    2. (2) 当时,在范围内,y是否存在最大值18?若存在,求出相应的tx的值,若不存在,请说明理由.
  • 24. (2024·杭州模拟) 如图,在半径为3的作内接矩形 , 点E是弦的中点, , 连结并延长交于点F , 点G的中点,连结分别交于点H、点P

    1. (1) 证明:
    2. (2) 求的长;
    3. (3) 若存在一个实数m , 使得 , 试求出m的值.

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