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山东省泰安市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷
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更新时间:2024-11-07
浏览次数:48
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省泰安市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷
更新时间:2024-11-07
浏览次数:48
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·泰安期中)
经过
,
两点的直线的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高二上·泰安期中)
若
与
共线,则
( )
A .
-4
B .
-2
C .
2
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·泰安期中)
已知圆M的方程为
, 则圆心M的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·泰安期中)
两条平行直线
:
与
:
间的距离为( )
A .
B .
C .
3
D .
5
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高二上·泰安期中)
已知平面
的一个法向量为
,点
为
内一点,则点
到平面
的距离为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·泰安期中)
已知圆M:
内有点
, 则以点P为中点的圆M的弦所在直线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高二上·泰安期中)
已知
,
为两条异面直线,在直线
上取点
,
, 在直线
上取点
,
, 使
, 且
(称
为异面直线
,
的公垂线).已知
,
,
,
, 则异面直线
,
所成的角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·泰安期中)
若直线
与曲线
仅有一个公共点,则实数k的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·泰安期中)
已知
,
,
, 则( )
A .
直线
与线段AB有公共点
B .
直线AB的倾斜角大于
C .
的边BC上的高所在直线的方程为
D .
的边BC上的中垂线所在直线的方程为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高二上·泰安期中)
已知直线
:
, 圆
:
, 点
, 则( )
A .
若
在圆上,直线
与圆
相切
B .
若
在圆内,直线
与圆
相离
C .
若
在圆外,直线
与圆
相离
D .
若
在直线
上,直线
与圆
相切
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高二上·泰安期中)
如图,四棱柱
的底面ABCD是正方形,O为底面中心,
平面ABCD,
. 以O为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,则( )
A .
B .
平面
C .
平面
的一个法向量为
D .
点B到直线
的距离为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高二上·泰安期中)
古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262-前190)发现:平面内到两个定点A,B的距离之比为定值
的点的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼奥斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,已知
,
, 动点C满足
, 直线l:
, 则( )
A .
直线l过定点
B .
动点C的轨迹方程为
C .
动点C到直线l的距离的最大值为
D .
若直线l与动点C的轨迹交于P,Q两点,且
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二上·泰安期中)
已知直线
:
,
:
, 若
∥
, 则
的值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高二上·泰安期中)
写出过
,
两点,且半径为4的圆的一个标准方程:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高二上·泰安期中)
在中国古代数学著作《就长算术》中,鳖臑(biēnào)是指四个面都是直角三角形的四面体.如图,在直角
中,
为斜边
上的高,
,
, 现将
沿
翻折
, 使得四面体
为一个鳖臑,则直线
与平面
所成角的余弦值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高二上·泰安期中)
已知
,
, 且
,
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·泰安期中)
已知直线
:
,
:
, 且
.
(1) 求k的值;
(2) 若直线
与
的交点的直线
上,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·泰安期中)
已知
,
,
.
(1) 求
;
(2) 求
在
上的投影向量.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2022高二上·泰安期中)
如图,在平行六面体
中,
,
,
, M,N分别为
,
中点.
(1) 求
的长;
(2) 证明:
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·泰安期中)
已知圆M:
, 圆N:
, 过圆M的圆心M作圆N的切线,切线长为5.
(1) 求m的值,并判断圆M与圆N的位置关系;
(2) 过圆N的圆心N作圆M的切线l,求l的方程.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·泰安期中)
如图,圆柱上,下底面圆的圆心分别为
,
, 该圆柱的轴截面为正方形,三棱柱
的三条侧棱均为圆柱的母线,且
, 点
在轴
上运动.
(1) 证明:不论
在何处,总有
;
(2) 当
为
的中点时,求平面
与平面
夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·泰安期中)
已知线段
的端点
的坐标是
, 端点
的运动轨迹是曲线
, 线段
的中点
的轨迹方程是
.
(1) 求曲线
的方程;
(2) 已知斜率为
的直线
与曲线
相交于异于原点
的两点
直线
的斜率分别为
,
, 且
. 若
,
为垂足,证明:存在定点
, 使得
为定值.
答案解析
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+ 选题
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