安徽省亳州市利辛县向阳中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：46 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九上·利辛月考) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·利辛月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 3 B . －1 C . －3 D . 1

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3. (2022九上·利辛月考) 若点P(2−m，5)关于原点对称的点是P'(3，2n+1)，则m-n的值为（）

A . 6 B . -3 C . 8 D . 9

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4. (2022九上·利辛月考) 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则该直角三角形外接圆的半径长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 2.5

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5. (2023九上·武汉月考) 某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ．根据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·利辛月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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7. (2024九下·贵州模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数 $\text{[math]}$ ，则h和k的值分别为（）

A . 1，3 B . 3，-4 C . 1，-3 D . 3，-3

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8. (2022九上·利辛月考) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接AA'，若∠1=25°，则∠BAA'的度数是（）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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9. (2022九上·利辛月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点．过点C作 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（）

A . 5 B . 6.5 C . 7.5 D . 8

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10. (2022九上·利辛月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①④ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2024九上·齐齐哈尔月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2022九上·利辛月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是．

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13. (2022九上·利辛月考) 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深 $\text{[math]}$ 寸，锯道长 $\text{[math]}$ 尺（1尺 $\text{[math]}$ 寸）．问这根圆形木材的直径是寸．

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14. (2022九上·利辛月考) 设抛物线 $\text{[math]}$ ，其中a为实数．
1. （1）若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是．
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三、解答题

15. (2022九上·利辛月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2022九上·利辛月考) 已知二次函数的图象的顶点坐标为A（3，3），且过点B（2，0），求该函数的关系式．

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17. (2022九上·利辛月考) 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．
1. （1）求证：△BDE≌△BCE；
2. （2）试判断四边形ABED的形状．并说明理由．
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18. (2022九上·利辛月考) 如图，圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求其内切圆的半径．

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19. (2022九上·利辛月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022九上·利辛月考) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
⑴将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁；
⑵将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°可以得到△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂并直接写出弧AA₂的长度．

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21. (2023九上·江油月考) 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
1. （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3. （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
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22. (2022九上·利辛月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，点E是BC的中点，连结并延长OE交圆于点D．
1. （1）求证：OD $\text{[math]}$ AC．
2. （2）若DE＝2，BE＝2 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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23. (2022九上·利辛月考) 如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+（2k-1）x+k+1的图像与x轴相交于O、A两点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
3. （3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
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