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上海市黄浦区四校联考2022-2023学年八年级上学期第二次...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：48 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个根为-1 D . 没有实数根

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4. 下列问题中，两个变量成正比例的是（　　）

A . 等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B . 等边三角形的面积和它的边长 C . 长方形的一边长确定，它的周长与另一边长 D . 长方形的一边长确定，它的面积与另一边长

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5. 下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A . 等边三角形的三个内角都等于60° B . 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等 C . 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 D . 相等的两个角是对顶角

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6. (2019八上·哈尔滨月考) 如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ .

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8. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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9. (2019九上·阆中期中) 一元二次方程（x﹣5）²＝x﹣5的解为．

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10. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ .

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. 为了降低药品的价格，物价部门对原价是a元的某药品，连续两次以相同的百分率x降价，那么两次降价后的价格为元（用含a和x的代数式表示）．

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13. 如果正比例函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而减小，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2016八上·嵊州期末) 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．

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15. 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ $\text{[math]}$ ACN≌ $\text{[math]}$ ABM；④CD＝DN．其中正确结论的序号是．

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16. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边交于点F，则 $\text{[math]}$ ＝度．

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17. 如图，是反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象，直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，并分别交两条曲线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2021·南京模拟) 在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∠DAE＝20°，则∠BAC＝°.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2019·揭阳模拟) 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2＝0…①
1. （1）若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
2. （2）对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．
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21. 先化简： $\text{[math]}$ ，再求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时的值．

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22. 为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书.她们同时从家出发，小燕先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图像，解答下列问题：
1. （1）图书馆到小燕家的距离是米；
2. （2） a=，b=，m=；
3. （3）妈妈行驶的路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式是；定义域是.
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23. 如图，在已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1）根据要求作图：在边 $\text{[math]}$ 上求作一点E，使得点E到A、D的距离相等．（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论）
2. （2）在第（1）小题所作的图中，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，E是AB边上一点，连接ED，F是ED延长线上一点，连接CF，若BC平分∠ACF，求证：BE＝CF．

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25. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的一点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，与线段 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．
1. （1）用含m的代数式表示点D的坐标；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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26. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
1. （1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
3. （3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求 $\text{[math]}$ 的值．
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