浙教版备考2023年中考数学一轮复习45.立体图形

更新时间：2023-01-03 浏览次数：105 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2022·柳州) 如图，将矩形绕着它的一边所在的直线1旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·河北) ①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①④

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3. (2024·崇川模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（）

A . 12π B . 15π C . 20π D . 24π

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4. (2023·电白模拟) 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2022·绵阳) 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（）

A . 282.6 B . 282600000 C . 357.96 D . 357960000

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6. (2021七上·佛山月考) 由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（）

A . 18 B . 15 C . 12 D . 6

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7. (2022·盐城) 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 强 B . 富 C . 美 D . 高

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8. (2022·徐州) 如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022·六盘水) 如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. (2022·益阳) 如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2024九下·新市区开学考) 下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）

A . B . C . D .

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12. (2022·泰州) 如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A . 三棱锥 B . 四棱锥 C . 四棱柱 D . 圆锥

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13. (2022·岳阳) 某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 三棱柱 D . 四棱柱

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14. (2022·绥化) 下列图形中，正方体展开图错误的是（）

A . B . C . D .

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15. (2022·台湾) 如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形.根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？（）

A . 144 B . 224 C . 264 D . 300

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16. (2022·新疆) 如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A . 长方体 B . 正方体 C . 圆锥 D . 圆柱

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17. (2022七上·高州月考) 如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题4分，共20分）

18. (2022·西藏) 已知Rt△ABC的两直角边AC＝8，BC＝6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为（结果保留π）．

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19. 将一个容积为360cm³的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：（不必化简）．

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20. (2024七上·揭西月考) 如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是.

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21. (2024七下·南明月考) 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

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22. (2022·湖州模拟) 如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块．

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三、作图题（共2题，共20分）

23. (2020·大通模拟) 一个等腰 $\text{[math]}$ 如图所示，将它绕直线AC旋转一周，形成一个几何体．
1. （1）写出这个几何体的名称，并画出这个几何体的三视图．
2. （2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积（结果保留π）．
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24. (2020·江北模拟) 将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形.
1. （1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是（填A或B）.
2. （2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图.（用阴影表示）
3. （3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中.（用阴影表示）
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四、解答题（共3题，共26分）

25. (2020·鼓楼模拟) 如图，用一个平面去截正方体ABCDEFGH，得到了三棱锥S﹣DPQ.若∠SPD＝45°，∠SQD＝37°，PQ＝1，求SD的长.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75.）

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26. (2021·抚顺模拟) 某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．
1. （1）由三视图可知，密封纸盒的形状是；
2. （2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；
3. （3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）
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27. (2022·海淀模拟) 数学学习小组的同学共同探究体积为330mL圆柱形有盖容器（如图所示）的设计方案．，他们想探究容器表面积与底面半径的关系．
具体研究过程如下，请补充完整：
⑴建立模型：设该容器的表面积为S $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，高为 $\text{[math]}$ cm，则
$\text{[math]}$ ，        ①
$\text{[math]}$ ，        ②
由①式得 $\text{[math]}$ ，代入②式得
$\text{[math]}$ ．        ③
可知，S是x的函数，自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
⑵探究函数：
根据函数解析式③，按照下表中自变量x的值计算（精确到个位），得到了S与x的几组对应值：
$\text{[math]}$
…
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
…
$\text{[math]}$
…
666
454
355
303
277
266
266
274
289
310
336
…
在下面平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
⑶解决问题：根据图表回答，
①半径为2.4cm的圆柱形容器比半径为4.4cm的圆柱形容器表面积．（填“大”或“小”）；
②若容器的表面积为300 $\text{[math]}$ ，容器底面半径约为cm（精确到0.1）．

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