人教版备考2023中考数学二轮复习专题12 一次函数

更新时间：2023-01-05 浏览次数：102 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2024八下·湖里期末) 下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·常熟月考) 若y＝（m-1） $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m的值为（）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$

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3. (2022八上·沈北新期中) 对于函数y＝-x+3，下列结论正确的是（　　）

A . 它的图象与两坐标轴围成等腰直角三角形 B . 它的图象经过第一、二、三象限 C . 它的图象必经过点（-1，3） D . y的值随x值的增大而增大

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4. (2022七上·咸阳月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的几组对应值如下表，根据表中数据判断，下列说法正确的是（）

x	……	-2	-1	1	2	3	……
y	……	-8	-1	13	20	27	……

A . 该函数的表达式为 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 不在该函数的图象上 C . 该函数图象经过第一、二、三象限 D . 该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为7

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5. (2022八上·龙岗期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， y随着x的增大而减小，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八下·石家庄期末) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值可能是（）

A . -0.5 B . 0 C . 1 D . 1.5

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7. (2022八上·利辛月考) 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（）

A . 7cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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8. (2022八上·丰顺月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，有四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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9. (2022九上·杭州期中) 在下列函数图象上任取不同的两点P（x₁ ， y₁）， Q（x₂ ， y₂），一定能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . y= $\text{[math]}$ （x>0） B . y=-（x-2）²+5（x≥0） C . y=（x-3）²-4（x<0） D . y=3x+7

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二、填空题

10. (2022八上·丰顺月考) 在一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值得增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数解析式．

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11. (2022八上·霍邱月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2022七上·咸阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，则关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是。

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13. (2022八上·常熟月考) 如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式ax-3＜3x+b≤0的解集是.

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14. (2022八上·黄浦期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃…都在x轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃…都在直线y＝x上， $\text{[math]}$ OA₁B₁ ， $\text{[math]}$ B₁A₁A₂ ， $\text{[math]}$ B₂B₁A₂ ， $\text{[math]}$ B₂A₂A₃ ， $\text{[math]}$ B₃B₂A₃…都是等腰直角三角形，且OA₁＝1，则点B₂₀₂₂的坐标是．

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三、解答题

15. (2022八上·兴平期中) 如图，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式．

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16. (2022八上·青浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求y与x之间的函数关系式．

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17. (2022八上·兴平期中) 陕西某旅游景点的门票收费标准是：每人30元．某公司计划组织员工去该景点旅游，写出总门票费y（元）与人数x（人）之间关系式，并判断y是x的正比例函数吗？

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18. (2022八上·西安期中) 如图
问题提出：
如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，求证： $\text{[math]}$ ；
问题探究：
如图2，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
问题解决：
古城西安已经全面迎来地铁时代！继西安地铁2号线于2011年9月16日通车试运行以来，共有八条线路开通运营，极大促进了西安市的交通运输，目前还有多条线路正在修建中．如图，地铁某线路原计划按OA-AB的方向施工，由于在AB方向发现一处地下古建筑，地铁修建须绕开此区域．经实地勘测，若将AB段绕点A顺时针或逆时针方向旋转45°至AC或AD方向，则可以绕开此区域．已知OA长为1千米，以点O为原点，OA所在直线为x轴，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系，且射线AB与直线 $\text{[math]}$ 平行，请帮助施工队计算出AC和AD所在直线的解析式．

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四、综合题

19. (2022七上·咸阳月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移7个单位得到直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一点，连接OP.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得OP将 $\text{[math]}$ 的面积分为1：2的两部分?若存在，求出A，P两点所在直线的函数表达式；若不存在，请说明理由.
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20. (2022八上·丰顺月考) 已知：如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行的射线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）如图 2，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有交点，不妨设交点为 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出对应的点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．
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