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人教版备考2023中考数学二轮复习专题15 锐角三角函数

更新时间：2023-01-05 浏览次数：64 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021九上·潍城期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等边三角形 D . 不能确定

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2. (2021九上·乳山期中) 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ， cosB= $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 等边三角形

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3. (2022九上·舟山月考) 在ΔABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则tanB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·潞城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·蚌埠月考) 若锐角A满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·宝山期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 的连线与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·淳安期中) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2022八上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，过 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 7 B . 7.5 C . 8 D . 8.5

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9. (2022·镇江) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时与边 $\text{[math]}$ 的延长线、射线 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 的半径为3．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中边 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 相切的次数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022八下·上虞期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过点B，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·闵行期中) 如图，在平面直角坐标系内有一点P（6，8），那么OP与x轴正半轴的夹角α的余切值．

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12. (2022九上·淳安期中) 如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB， $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，点P是OC上的一个动点，则BP+DP的最小值为.

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13. (2022九上·闵行期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2022九上·奉贤期中) 在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=2，AB=3，则tan A=.

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15. (2022九上·龙港期中) 如图，在以AB为直径的半圆O上，AB＝2 $\text{[math]}$ ，点C是半圆弧上的任意点，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连结BF交AC于点E，AD平分∠CAB交BF于点D，则∠ADB＝度；当DB＝DF时，BC的长为.

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三、计算题

16. (2022九上·舟山月考) 计算：2sin30°-2cos45°-tan30°．

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四、解答题

17. (2022九上·南岗月考) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·槐荫期中) 如图，△ABC的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上，BC＝6，边AB所在直线的表达式为y＝x＋2，求sin∠ACB．

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