华师大版备考2023中考数学二轮复习专题11 一次函数

更新时间：2023-01-07 浏览次数：80 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022八上·太原期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022八上·沈北新期中) 函数y=(k²-1)x+3是一次函数，则k的取值范围是（）

A . k≠1 B . k≠-1 C . k≠±1 D . k为任意实数

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3. (2022八上·兴平期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 和正比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八上·江都月考) 无论m为何实数，直线y＝-2x+2m与y＝x-4的交点都不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2022九上·桐乡市期中) 直线 $\text{[math]}$ 不经过第二象限，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则a的取值范围是（）

A . 0≤a≤1 B . o≤a<1 C . 0<a≤1 D . 0<a<1

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6. (2022八上·蚌山期中) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数 $\text{[math]}$ ）与正比例函数 $\text{[math]}$ （m是常数， $\text{[math]}$ ）的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大 D . 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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7. (2022八上·修水期中) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是（）

A . 3 B . -12 C . -4 D . 0

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8. (2022八上·太原期中) 课堂上，同学们研究正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象时，得到如下四个结论，其中错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点 B . 点 $\text{[math]}$ 一定在函数 $\text{[math]}$ 的图象上 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、四象限 D . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，即可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

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9. (2022·历下模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，q为M与N的纵坐标中的较小值（若二者相等则任取其一），将所有这样的点 $\text{[math]}$ 组成的图形记为图形T．若直线y＝x＋n与图形T恰好有4个公共点，则n的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·营口期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ …都在x轴上，点 $\text{[math]}$ ⋯都在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ⋯都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·宿城月考) 已知一次函数y＝ax+b，且2a+b＝1，则该一次函数图象必经过点.

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12. (2022八上·常熟月考) 一次函数y＝x+4的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则b（c-d）-a（c-d）的值为

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13. (2022八上·蚌山月考) 已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则a的值为

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14. (2022八上·江都月考) 如图，函数y＝2x和y＝ax+2的图象相交于点A（m，4），则不等式2x＜ax+2的解集为.

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15. (2022八上·江都月考) 如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2，0），B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为.

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16. (2022八上·雁塔期中) 如图，点C是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点B是y轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，点C的坐标为．

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17. (2022八上·保定期中) 图，直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则m=，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能围成三角形，则k的值为.

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三、解答题

18. (2022八上·蚌山期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与y轴交于点B．求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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19. (2022八上·怀宁期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的负半轴相交，y随着x的增大而减小且m为整数，求m的值．

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20. (2021九上·太原月考) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点C．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，求出B、C两点的坐标；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若D是线段OC上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，求直线BD的函数解析式．

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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四、综合题

21. (2022八上·蚌山期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴和y轴于点B和D；另一个一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴和y轴于点C和E，且两个函数的图象交于点 $\text{[math]}$
1. （1）当a，b为何值时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象重合；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 成立，求b的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2022九上·桐乡市期中) 嘉兴某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品.该产品销售量y（万件）与售价x（元/件）之间存在图1（一条线段）所示的变化趋势，总成本P（万元）与销售量y（万件）之间存在图2所示的变化趋势，当 $\text{[math]}$ 时可看成一条线段，当 $\text{[math]}$ 时可看成抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）若销售量不超过10万件时，利润为45万元.求此时的售价为多少元/件？
3. （3）当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元？（利润＝销售总额－总成本）
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