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河北省张家口市2022-2023学年高二上学期数学期末试卷
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更新时间:2023-02-13
浏览次数:44
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河北省张家口市2022-2023学年高二上学期数学期末试卷
更新时间:2023-02-13
浏览次数:44
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·张家口期末)
已知两条直线
和
相互垂直,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二上·张家口期末)
若点
在抛物线
上,则抛物线的准线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·张家口期末)
椭圆
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·张家口期末)
已知圆
与圆
, 则圆
与圆
的位置关系为( )
A .
相交
B .
外切
C .
外离
D .
内含
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·张家口期末)
已知正方体
的棱长为3,
分别在
上,且
, 则
( )
A .
3
B .
C .
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·张家口期末)
已知三角形数表:
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·张家口期末)
已知
, 则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2023高二上·张家口期末)
已知
为等比数列,
,
, 则
( )
A .
3
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二上·张家口期末)
下列选项正确的有( )
A .
表示过点
, 且斜率为2的直线
B .
是直线
的一个方向向量
C .
以
,
为直径的圆的方程为
D .
直线
恒过点
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高二上·张家口期末)
已知
为等差数列
的前
项和,
,
, 则下列选项正确的有( )
A .
数列
是单调递增数列
B .
当
时,
最大
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·张家口期末)
已知椭圆
的离心率为
,
是椭圆
的两个焦点,
为椭圆
上的动点,
的周长为
, 则下列选项正确的有( )
A .
椭圆
的方程为
B .
C .
内切圆的面积
的最大值为
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高二上·张家口期末)
在长方体
中,
,
为棱
的中点,点
满足
, 其中
, 则下列结论正确的有( )
A .
当
时,异面直线
与
所成角的余弦值为
B .
当
时,
C .
当
时,有且仅有一个点
, 使得
D .
当
时,存在点
, 使得
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二上·张家口期末)
已知空间向量
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·张家口期末)
已知点
为双曲线
的左焦点,过点
作倾斜角为60°的直线
, 直线
与双曲线
有唯一交点
, 且
, 则双曲线
的方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·张家口期末)
已知数列
满足
,
为数列
的前
项和,
恒成立,则
的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023高二上·张家口期末)
过点
作圆
的两条切线,切点分别为
, 则直线
的方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023高二上·张家口期末)
已知
为等差数列
的前
项和,若
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前50项和
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2023高二上·张家口期末)
已知直线
与圆
交于
两点.
(1) 当
最大时,求直线
的方程;
(2) 若
, 证明:
为定值.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2023高二上·张家口期末)
“十三五”期间,依靠不断增强的综合国力和自主创新能力,我国桥梁设计建设水平不断提升,创造了多项世界第一,为经济社会发展发挥了重要作用,下图是我国的一座抛物线拱形拉索大桥,该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为64米,拱形最高点与桥面的距离为32米.
(1) 求该桥抛物线拱形部分对应抛物线的焦准距(焦点到准线的距离).
(2) 已知直线
是抛物线的对称轴,
为直线
与水面的交点,
为抛物线上一点,
分别为抛物线的顶点和焦点.若
,
, 求桥面与水面的距离.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2023高二上·张家口期末)
已知数列
满足
,
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2023高二下·鹤壁期中)
如图,在四棱锥
中,四边形
是边长为
的正方形,平面
平面
,
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若点
在线段
上,直线
与直线
所成的角为
, 求平面
与平面
夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024高二下·合江期末)
已知一动圆与圆
外切,与圆
内切,该动圆的圆心的轨迹为曲线
.
(1) 求曲线
的方程.
(2) 已知点
在曲线
上,斜率为
的直线
与曲线
交于
两点(异于点
).记直线
和直线
的斜率分别为
,
, 从下面①、②、③中选取两个作为已知条件,证明另外一个成立.
①
;②
;③
.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
答案解析
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+ 选题
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