四川省成都市成华区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·成华期末) 下列各点在反比例函数y＝- $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . (1，3) B . (-3，-1) C . (-1，3) D . (3，1)

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2. (2024九上·雅安期末) 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·成华期末) 下列一元二次方程有实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·成都月考) 下列命题为假命题的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C . 有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D . 有一组邻边相等的矩形是正方形

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5. (2024九上·临漳月考) 若关于x的一元二次方程x²+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）²＝2c，则c的值为（　　）

A . ﹣3 B . 0 C . 3 D . 9

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6. (2023九上·成华期末) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·成华期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2023九上·成华期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. (2024九上·顺德月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若b+d≠0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2022九上·于都期末) 当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 .

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11. (2023九上·成华期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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12. (2023九上·成华期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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13. (2023九上·成华期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 交于点D，再分别以A，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2024九下·茂名模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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15. (2024九上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2023九上·成华期末) 如图，点E，F，G，H分别是正方形 $\text{[math]}$ 四边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成图中阴影部分.随机地往正方形 $\text{[math]}$ 内投掷飞镖，飞镖击中阴影部分的概率是.

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17. (2023九上·成华期末) 如图是某风车的示意图，其大小相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方.某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片 $\text{[math]}$ ，叶片影子为线段 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，此时垂直于地面的标杆 $\text{[math]}$ 与它的影子 $\text{[math]}$ 的比为 $\text{[math]}$ （其中点M，C，D，F，G在水平地面上），则 $\text{[math]}$ 的高度为米，叶片 $\text{[math]}$ 的长为米.

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18. (2023九上·成华期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若点E是边AD上的一个动点，过点E作 $\text{[math]}$ 且分别交对角线AC，直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. (2023九上·成华期末)
1. （1）解方程：（x＋8）（x＋1）＝－12；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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20. (2023九上·成华期末) 为落实国家“双减”政策，学校在课后托管时间里开展了“A－音乐、B－体育、C－文学、D－美术”四项社团活动.学校从全校 $\text{[math]}$ 名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动”的问卷调查（每人必选且只选一种），并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）参加调查的学生共有人；条形统计图中m的值为；扇形统计图中 $\text{[math]}$ 的度数为；根据调查结果，可估计该校 $\text{[math]}$ 名学生中最喜欢“音乐”社团的约有人；
2. （2）现从“文学”社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.
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21. (2023九上·成华期末) 某市从2020年起连续投入资金用于 $\text{[math]}$ 建设美丽城市，改造老旧小区 $\text{[math]}$ .已知每年投入资金的增长率相同，其中2020年投入资金1000万元，2020年投入资金1440万元.
1. （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
2. （2） 2022年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2023年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用计划增加20%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市2023年最多可以改造多少个老旧小区？
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22. (2023九上·成华期末) 如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点G为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2023九上·成华期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，与x轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求k与m的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为x轴正半轴上的一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求a的值.
3. （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在一点Q，使以点A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；不存在，请说明理由.
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24. (2023九上·成华期末) 为防控疫情，学校对学生宿舍进行消毒工作，先经过 $\text{[math]}$ 的集中药物喷洒，再封闭宿舍 $\text{[math]}$ ，然后打开门窗进行通风，宿舍内空气中含药量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的函数图象如图所示，打开门窗前为线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，打开门窗后为反比例函数关系.
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 和反比例函数的表达式；
2. （2）当室内空气中的含药量不低于 $\text{[math]}$ 且持续时间不低于 $\text{[math]}$ 分钟时，才能有效消毒，请问这次消毒工作是否有效？
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25. (2023九上·成华期末) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，点A的纵坐标为3.过点A作x轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点C.点P为线段AC上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像于点B，D.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①若点P的横坐标为4（如图1），求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
  ②若点P是 $\text{[math]}$ 的中点（如图2），试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，说明理由.
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26. (2023九上·成华期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .点P，Q分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时（如图1），求BP的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时（如图2），求BP的长；
3. （3）是否存在点P，Q，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.
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