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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第4章因式分解 /4.2 提取公因式

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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷4.2提取公因式

更新时间：2023-02-19 浏览次数：90 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·萍乡期末) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4mm C . 2mm D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·泾阳期末) 在多项式8a³b²﹣4a³bc中，各项的公因式是（）

A . 4ab² B . 4a²b² C . 4a³bc D . 4a³b

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3. (2022八下·郓城期末) 用提取公因式法将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时，应提取的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中，没有公因式的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2021八上·东平月考) 代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·博兴期中) 下列添括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·成都期末) 下列从左到右的变形，错误的是（　　）

A . ﹣m+n＝﹣（m+n） B . ﹣a﹣b＝﹣（a+b） C . （m﹣n）³＝﹣（n﹣m）³ D . （y﹣x）²＝（x﹣y）²

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8. (2021七上·即墨期中) 下列各式中，与代数式a+b﹣c的值相等的足（）

A . a﹣（b+c） B . a+（b﹣c） C . （a﹣b）+c D . a+（c﹣b）

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9. (2022八上·蓬莱期中) 下列因式分解正确的是（）

A . mn（m-n）-m（n-m）=-m（n-m）（n+1） B . 6（p+q）²-2（p+q）=2（p+q）（3p+q-1） C . 3（y-x）²+2（x-y）=（y-x）（3y-3x+2） D . 3x（x+y）-（x+y）²=（x+y）（2x+y）

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10. 已知 $\text{[math]}$ 可因式分解成 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c均为整数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -12 B . -32 C . 38 D . 72

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二、填空题（每题3分，共27分）

11. (2022八上·淄川期中) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时，应提取的公因式是．

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12. (2022八下·佛山月考) $\text{[math]}$ 的公因式是．

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13. (2022七上·房山期中) 把算式 $\text{[math]}$ 放入前面带有“ $\text{[math]}$ ”的括号内： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七下·乐清期末) 添括号：3（a-b）²-a+b=3（a-b）²-（）

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15. 在横线里填上适当的项．
①a﹣2b﹣c=a﹣（）；

②a﹣2b+c=a﹣（）；

③a+b﹣c=a+（）；

④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（）

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16. (2022九上·金华月考) 已知a－b=2，ab=1，则a²b－ab²的值为．

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三、计算题（共3题，共25分）

17. 分解因式.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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18. 用简便方法计算： $\text{[math]}$ .

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19. (2021八上·任城期中) 利用因式分解计算：
1. （1） 2²⁰¹⁴﹣2²⁰¹³；
2. （2）（﹣2）¹⁰¹+（﹣2）¹⁰⁰ ．
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四、解答题（共4题，共38分）

20. 指出下列各组式子的公因式:
1. （1） 5a³,4a²b,12abc;
2. （2） 3x²y³,6x³y²z⁵,-12x²yz²;
3. （3） 2a(a+b)²,ab(a+b),5a(a+b);
4. （4） 2xⁿ⁺¹,3x^n-1,xⁿ(n是大于1的整数).
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21. (2021八下·陕州期中) 已知a＝3+ $\text{[math]}$ ，b＝3﹣ $\text{[math]}$ ，分别求下列代数式的值：
1. （1） a²﹣b²；
2. （2） a²b+ab².
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22. 已知：x²+bx+c（b、c为整数）是3（x⁴+6x²+25）及3x⁴+4x²+28x+5的公因式，求b、c的值．

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23. (2020八下·皇姑期末) 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（1+x）+x（1+x）²

＝（1+x）[1+x+x（1+x）]

＝（1+x）[（1+x）（1+x）]

＝（1+x）³
1. （1）上述分解因式的方法是（填提公因式法或公式法中的一个）；
2. （2）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³＝；
  1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）ⁿ＝（直接填空）；
3. （3）运用上述结论求值：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣1.
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