广东省惠州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2023-03-21 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024七下·大冶期中) 现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·惠州期中) 下列四个实数中，无理数是（　　）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 0.1010010001 D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·京山期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能够表示点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）．

A . $\text{[math]}$ 的长 B . $\text{[math]}$ 的长 C . $\text{[math]}$ 的长 D . $\text{[math]}$ 的长

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4. (2023八下·绿园期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024七下·自贡期末) 下列各式正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·兴化期中) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠DCA=180°

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7. (2024七下·禹城月考) 已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ $\text{[math]}$ y轴，点P的坐标是（　　）

A . （2，2） B . （16，5） C . （﹣2，5） D . （2，﹣2）

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8. (2022七下·惠州期中) 如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的值是（）

A . 180° B . 240° C . 270° D . 300°

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9. (2022七下·惠州期中) 下列命题是真命题的有（　　）个
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④对顶角相等，邻补角互补

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022七下·惠州期中) 如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：a₁＝1，a₂＝2．a₃＝3，a₄＝3，a₅＝6，a₆＝4，a₇＝10，a₈＝5…，则a₉₉+a₁₀₀的值为（　　）

A . 1326 B . 1327 C . 1328 D . 1329

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二、填空题

11. (2022七下·惠州期中) $\text{[math]}$ =，36的平方根是．

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12. (2022七下·惠州期中) 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是．

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13. (2024八上·甘州月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·惠州期中) 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是．

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15. (2024八下·东昌府期中) 李华同学学习二次根式后发现，若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·徐汇期末) 已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是.

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17. (2022七下·惠州期中) 如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O．若∠E+60°＝2∠F，则∠AMF的大小是．

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三、解答题

18. (2023八下·汨罗月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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19. (2022七下·惠州期中) 解方程 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七下·惠州期中) 完成下列证明过程，并在括号内填上依据．
如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，AB $\text{[math]}$ CD，求证∠B＝∠C．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠4（①                 ）
∴∠2＝∠4
∴CE $\text{[math]}$ BF（②                   ）
∴∠3＝③_▲_（④                        ）
又∵AB $\text{[math]}$ CD（已知）
∴∠3＝⑤_▲_（⑥                            ）
∴∠B＝∠C．

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21. (2022七下·惠州期中) 正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
1. （1）求a的值；
2. （2）求44﹣x这个数的立方根．
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22. (2022七下·惠州期中) 已知△A₁B₁C₁是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A₁、B₁、C₁ ．它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：

△ABC

A(a，0)

B(3，0)

C(5，5)

△A₁B₁C₁

A₁(-3，2)

B₁(-1，b)

C₁(c，7)
1. （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝， b＝，c＝；
2. （2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC；
3. （3）求△A₁B₁C₁的面积．
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23. (2022七下·惠州期中) 如图1，直线EF与AB、CD交于点G、H，∠1＝∠3．
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）如图2，若GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN平分∠CHE，求∠NHD的度数．
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24. (2022七下·惠州期中) 阅读下面文字，然后回答问题．
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分可用 $\text{[math]}$ 表示；再如，-2.6的整数部分为-3，小数部分为 $\text{[math]}$ ．由此我们得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中a是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么a=，b=；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中c是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么c=，d=；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中m是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）在上述条件下，求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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25. (2022七下·惠州期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为对应点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为对应点，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别落在两条坐标轴上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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