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广东省韶关市仁化县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·仁化期中) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 任意实数

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2. (2022八下·仁化期中) 下列式子是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·仁化期中) 下列根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·仁化期中) 若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（）

A . 20cm B . 18cm C . 16cm D . 12cm

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5. (2022八下·仁化期中) 如图，在△ABC中，点D ， E分别是边AB ， AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 5

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6. (2024八上·临湘期中) 直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2022八下·仁化期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·七星关期末) 如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　）

A . 5米 B . 6米 C . 7米 D . 8米

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9. (2022八下·仁化期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=10，BD=8，DC=6，则AC等于（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. (2024八下·伊犁哈萨克期中) 如图所示，数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·仁化期中) 如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃.若S₁= 36，S₂ = 64，则S₃ =（）

A . 8 B . 10 C . 80 D . 100

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12. (2022八下·仁化期中) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝ $\text{[math]}$ AC，M、N、P分别是OA、OB、CD的中点，下列结论：
①CN⊥BD；

②MN＝NP；

③四边形MNCP是菱形；

④ND平分∠PNM．

其中正确的有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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二、填空题

13. (2022八下·仁化期中) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八下·仁化期中) 面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，若宽为 $\text{[math]}$ ，则长为．

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15. (2024八上·上海市月考) 化为最简二次根式 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·铜梁期中) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是.

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17. (2022八下·仁化期中) 已知，菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=7，则此菱形的面积为.

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18. (2022八下·仁化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线且 $\text{[math]}$ ，若P、Q分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

19. (2022八下·仁化期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2022八下·仁化期中) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八下·仁化期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2022八下·仁化期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．
1. （1）求BC的长；
2. （2）求证：△BCD是直角三角形．
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23. (2022八下·仁化期中) 已知△ABC的三边BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足|a- $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ +（c-3）²＝0．如图，P为BC边上一动点，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．
1. （1）求证：四边形AMPN是矩形；
2. （2）在点P的运动过程中，MN的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．
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24. (2022八下·仁化期中) 如图1，在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于F，以BE、BF为邻边作▱EBFH．
1. （1）证明：▱EBFH是菱形；
2. （2）（如图2）若∠ABC＝90°．
  ①直接写出四边形EBHF的形状；
  
  ②已知AB＝10，AD＝6，M是EF的中点，求CM的长．
3. （3）（如图3）若∠ABC＝60°，连结HA、HB、HC、AC，求证：△ACH是等边三角形．
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