安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：64 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·贵池期末) 下列四个实数中，是无理数的是（　　）

A . 1.010010001 B . $\text{[math]}$ C . 3.14 D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·瑶海期中) 下列运算正确的是（）

A . （﹣a⁵）²=a¹⁰ B . 2a•3a²=6a² C . ﹣2a+a=﹣3a D . ﹣6a⁶÷2a²=﹣3a³

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3. (2022七下·瑶海期中) 一个数的立方根等于它本身，则这个数是（）

A . 0 B . 1 C . －1 D . ±1，0

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4. (2024七下·武侯月考) 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1 纳秒（ns），已知1 纳秒＝0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）

A . 1.5× $\text{[math]}$ 秒 B . 15× $\text{[math]}$ 秒 C . 1.5× $\text{[math]}$ 秒 D . 15× $\text{[math]}$ 秒

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5. (2024八上·长春月考) 下列选项中的整数，与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2024七下·静宁期末) 下列说法不一定成立的是（）

A . 若a>b，则a+c>b+c B . 若a+c>b+c，则a>b C . 若a>b，则ac²>bc² D . 若ac²>bc² ，则a>b

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7. (2022七下·瑶海期中) 若 $\text{[math]}$ =102, $\text{[math]}$ =10.2，则x等于（　　）

A . 1040.4 B . 10.404 C . 104.04 D . 1.0404

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8. (2023七下·威海期中) 将（mx+3）（2-3x）展开后，结果不含x的一次项，则m的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·瑶海期中) 如果关于x的不等式 (a＋1) x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是（）

A . a>0 B . a<0 C . a>－1 D . a<－1

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10. (2022七下·瑶海期中) 对任意两个实数a、b定义两种运算：a▲b= $\text{[math]}$ ， a▼b= $\text{[math]}$ 并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（ $\text{[math]}$ ▲2）▼ $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八上·鸡泽期中) $\text{[math]}$ 的平方根是

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12. (2022七下·茶陵期中) 如果a^m=5、aⁿ=2，则a^2m+n的值为

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13. (2024七下·凉州期中) 请写出一个比﹣ $\text{[math]}$ 小的无理数：.

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14. (2022七下·瑶海期中) 若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]=4、[ $\text{[math]}$ ]=1、…，则[ $\text{[math]}$ ]-[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]-[ $\text{[math]}$ ]+……+[ $\text{[math]}$ ]-[ $\text{[math]}$ ]（其中“+”、“-”依次相间）的值为

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三、解答题

15. (2022七下·瑶海期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七下·瑶海期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七下·瑶海期中) 已知(x-2)²+ $\text{[math]}$ ＝0，求(x+y)²⁰²²的值．

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18. (2022七下·瑶海期中) 把下列各数写入相应的括号中：- $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0.618、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、0.1212212221…（两个1之间依次增加一个2）．
1. （1）正实数：{ }；
2. （2）负实数：{ }；
3. （3）有理数：{ }；
4. （4）无理数：{ }．
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19. (2022七下·瑶海期中) 一个正数x的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2022七下·瑶海期中) 某同学在计算一个多项式M乘以-2a时，因抄错运算符号，算成了加上-2a，得到的结果是a+2a-1，
1. （1）求这个多项式M；
2. （2）求出正确的运算结果．
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21. (2022七下·瑶海期中) 某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.
1. （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？
2. （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？
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22. (2022七下·银海期中) 如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形.
1. （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；
2. （2）若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
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23. (2022七下·瑶海期中) 阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x＞1、y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，y＞-1，又y＜0，

∴-1＜y＜0……①；同理得：1＜x＜2……②

由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，x+y的取值范围是0＜x+y＜2；请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为正数
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）已知a-b=4，且b＜2，a+b的取值范围；
3. （3）已知a-b=m(m是大于0的常数)，且b≤1，求a+3b最大值(用含m的代数式表示)
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