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福建省漳州市2023届高三数学第二次质量检测试卷

更新时间:2023-03-17 浏览次数:73 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2023·漳州模拟) 已知等差数列的前n项和为 , 若 , 且____.在① , ②这两个条件中任选一个,补充在上面的问题中,并解答.

    (注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答给分)

    1. (1) 求的通项公式;
    2. (2) 设 , 求的前n项和
  • 18. (2023·漳州模拟) 中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足
    1. (1) 求B;
    2. (2) 已知点D在边AC上,且BD是的平分线, , 求的最小值.
  • 19. (2023·漳州模拟) 如图1,在直角梯形BCDE中, , A为DE的中点,且 , 将沿AB折起,使得点E到达P处(P与D不重合),记PD的中点为M,如图2.

    1. (1) 在折叠过程中,PB是否始终与平面ACM平行?请说明理由;
    2. (2) 当四棱锥P-ABCD的体积最大时,求CD与平面ACM所成角的正弦值.
  • 20. (2023·漳州模拟) 北京时间2022年11月21日0时,卡塔尔世界杯揭幕战在海湾球场正式打响,某公司专门生产世界杯纪念品,今年的订单数量再创新高,为回馈球迷,该公司推出了盲盒抽奖活动,每位成功下单金额达500元的顾客可抽奖1次.已知每次抽奖抽到一等奖的概率为10%,奖金100元;抽到二等奖的概率为30%,奖金50元;其余视为不中奖.假设每人每次抽奖是否中奖互不影响.
    1. (1) 任选2名成功下单金额达500元的顾客,求这两名顾客至少一人中奖的概率;
    2. (2) 任选2名成功下单金额达500元的顾客,记为他们获得的奖金总数,求的分布列和数学期望.
  • 21. (2023·漳州模拟) 已知函数
    1. (1) 当时,讨论的单调性;
    2. (2) 若 , 求证:当时,对 , 恒有
  • 22. (2023·漳州模拟) 已知椭圆的左、右焦点分别为 , 且 . 过右焦点的直线l与C交于A,B两点,的周长为
    1. (1) 求C的标准方程;
    2. (2) 过坐标原点O作一条与垂直的直线 , 交C于P,Q两点,求的取值范围;
    3. (3) 记点A关于x轴的对称点为M(异于B点),试问直线BM是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是请说明理由.

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