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福建省漳州市2023届高三数学第二次质量检测试卷
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更新时间:2023-03-17
浏览次数:73
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
福建省漳州市2023届高三数学第二次质量检测试卷
更新时间:2023-03-17
浏览次数:73
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023·漳州模拟)
若集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023·漳州模拟)
已知命题p:
,
, 则命题p的否定为( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023·漳州模拟)
在
中,若
,
分别是方程
的两个根,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023·漳州模拟)
已知某圆锥的底面半径为1,高为
, 则它的侧面积与底面积之比为( )
A .
B .
1
C .
2
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023·漳州模拟)
2022年10月22日,中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕.某班举行了以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晚会,原定的5个学生节目已排成节目单,开演前又临时增加了两个教师节目,如果将这两个教师节目插入到原节目单中,则这两个教师节目相邻的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023·漳州模拟)
如图,在正方形ABCD中,E,F分别为边BC、CD的中点,若
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023·漳州模拟)
大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题.已知该数列
的前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,记
,
, 则数列
的前20项和是( )
A .
110
B .
100
C .
90
D .
80
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023·漳州模拟)
已知函数
, 若函数
恰有5个零点
, 且
,
, 则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2023·漳州模拟)
已知复数z满足
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023·漳州模拟)
函数
的图象如图所示,则( )
A .
B .
在
上单调递增
C .
的一个对称中心为
D .
是奇函数
答案解析
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+ 选题
11.
(2023·漳州模拟)
已知数列
是首项为
的正项等比数列,若A,B,C是直线l上不同的三点,O为平面内任意一点,且
, 则( )
A .
B .
数列
的前6项和为
C .
数列
是递减的等差数列
D .
若
, 则数列
的前n项和的最大值为1
答案解析
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+ 选题
12.
(2023·漳州模拟)
已知
是双曲线
的左、右焦点,且
到
的一条渐近线的距离为
,
为坐标原点,点
,
为
右支上的一点,则( )
A .
B .
过点M且斜率为1的直线与C有两个不同的交点
C .
D .
当
四点共圆时,
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023·漳州模拟)
函数
的图象在
处的切线方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023·漳州模拟)
的展开式中
项的系数是
.(用数字作答)
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023·漳州模拟)
已知
为抛物线
上的一个动点,直线
,
为圆
上的动点,则点
到直线
的距离与
之和的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023·漳州模拟)
已知长方体
的底面是边长为
的正方形,若
, 则该长方体的外接球的表面积为
;记
分别是
方向上的单位向量,且
,
, 则
(m,n为常数)的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023·漳州模拟)
已知等差数列
的前n项和为
, 若
, 且____.在①
, ②
这两个条件中任选一个,补充在上面的问题中,并解答.
(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答给分)
(1) 求
的通项公式;
(2) 设
, 求
的前n项和
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023·漳州模拟)
在
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足
.
(1) 求B;
(2) 已知点D在边AC上,且BD是
的平分线,
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023·漳州模拟)
如图1,在直角梯形BCDE中,
,
, A为DE的中点,且
,
, 将
沿AB折起,使得点E到达P处(P与D不重合),记PD的中点为M,如图2.
(1) 在折叠过程中,PB是否始终与平面ACM平行?请说明理由;
(2) 当四棱锥P-ABCD的体积最大时,求CD与平面ACM所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·漳州模拟)
北京时间2022年11月21日0时,卡塔尔世界杯揭幕战在海湾球场正式打响,某公司专门生产世界杯纪念品,今年的订单数量再创新高,为回馈球迷,该公司推出了盲盒抽奖活动,每位成功下单金额达500元的顾客可抽奖1次.已知每次抽奖抽到一等奖的概率为10%,奖金100元;抽到二等奖的概率为30%,奖金50元;其余视为不中奖.假设每人每次抽奖是否中奖互不影响.
(1) 任选2名成功下单金额达500元的顾客,求这两名顾客至少一人中奖的概率;
(2) 任选2名成功下单金额达500元的顾客,记
为他们获得的奖金总数,求
的分布列和数学期望.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·漳州模拟)
已知函数
.
(1) 当
时,讨论
的单调性;
(2) 若
, 求证:当
时,对
, 恒有
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023·漳州模拟)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 且
. 过右焦点
的直线l与C交于A,B两点,
的周长为
.
(1) 求C的标准方程;
(2) 过坐标原点O作一条与垂直的直线
, 交C于P,Q两点,求
的取值范围;
(3) 记点A关于x轴的对称点为M(异于B点),试问直线BM是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是请说明理由.
答案解析
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+ 选题
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