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云南省昆明市2023年中考数学第一次模拟试题

更新时间：2023-03-30 浏览次数：90 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·单县模拟) 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·昆明模拟) 当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金发展．元旦当天小明妈妈收到微信红包80元记作+80元，则小明妈妈微信转账支付65元记作（）

A . +80元 B . -80元 C . +65元 D . -65元

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3. (2023·昆明模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）

A . 152° B . 138° C . 128° D . 142°

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4. (2023九下·东莞模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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5. (2023·安宁模拟) 如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记△DOE的面积为S₁ ， △COB的面积为S₂ ，则S₁：S₂＝（）

A . 1：4 B . 2：3 C . 1：3 D . 1：2

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6. (2023·曲靖模拟) 2022年2月22日春城飘雪，低温挡不住昆明人对雪的热情.21日至27日一周昆明每天的最低气温（单位：℃）分别为：2，-1，1，3，5，5，6，则下列关于这组数据说法错误的是（）．

A . 平均数是3 B . 方差是 $\text{[math]}$ C . 中位数是3 D . 众数是5

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7. (2023·昆明模拟) 如图是几何体的三视图，该几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 正三棱柱 D . 正三棱锥

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8. (2023·昆明模拟) 探索规律：观察下面的一列单项式： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·曲靖模拟) 下列说法正确的是（）

A . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； B . 圆的切线垂直于圆的半径； C . 三角形的外心到三角形三边的距离相等； D . 同弧或等弧所对的圆周角相等；

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10. (2023·曲靖模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·昆明模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·昆明模拟) 随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九下·昆明开学考) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是．

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14. (2024九上·黄石港开学考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则ab=．

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15. (2024七下·梧州期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024九下·海珠模拟) 某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是．

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18. (2023·昆明模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2023·昆明模拟) 学了《数据的收集与表示》后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，左图和右图是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1. （1）求该班共有多少名学生？
2. （2）在图中，将表示“步行”的部分补充完整；
3. （3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
4. （4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．
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20. (2023·昆明模拟) 在不透明的袋子里装有2个红球和1个蓝球，红球和蓝球除颜色外其余都完全相同．
1. （1）从袋子中一次摸出两个球，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球是一红一蓝的概率；
2. （2）若再向袋中放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为 $\text{[math]}$ ，求后来放入袋中蓝球的个数．
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21. (2023·曲靖模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状；并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2023·增城模拟) 某地区为打造乡村振兴示范区．实行大面积机械化种植，今年共计种植某作物700亩，预计租用10台作物收割机在一天之内完成该作物的收割。已知可租用A、B两种型号的作物收割机，2台A型号收割机与3台B型号收割机一起工作1天共收制该作物310亩，1台A型号收割机和1台B型号收割机一起工作1天共收割该作物130亩，租用A型号收割机的租金为每天3000元，租用B型号收割机的租金为每天2000元．
1. （1）两种型号收割机每台每天平均收割多少亩该作物?
2. （2）设租用x台A型号的收割机，完成该作物的收割需要的总租金为y元，一共有多少种租赁方案，并求出最少的总租金．
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23. (2023·昆明模拟) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
1. （1）如图1所示，点O是正方形对角线的交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2所示，当点O是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023·昆明模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点C坐标为 $\text{[math]}$ ，则b=，c=；
2. （2）若点P为第二象限抛物线上一动点，在（1）的条件下，求四边形 $\text{[math]}$ 面积最大时，点P坐标和四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积；
3. （3）如图2，点D为抛物线的顶点，过点O作 $\text{[math]}$ 别交抛物线于点M，N，当 $\text{[math]}$ 时，求c的值．
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