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广东省广州市增城区2023年中考一模数学试卷

更新时间:2023-05-15 浏览次数:108 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023·增城模拟) 如图,点在线段上,

    求证:

    1. (1) 化简A;
    2. (2) 若 , 求A的值.
  • 20. (2023八下·潮南期末) 近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天50名出行学生使用共享单车次数的情况,并整理如下统计表.

    使用次数

    1

    2

    3

    4

    5

    人数

    8

    13

    11

    12

    6

    1. (1) 这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是,众数是
    2. (2) 这天中,这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次?
  • 21. (2023·增城模拟) 如图,在直角坐标系中,已知点 (4,0),等边三角形 的顶点 在反比例函数 的图象上

    1. (1) 求反比例函数的表达式.
    2. (2) 把△ 向右平移 个单位长度,对应得到△ ,当这个函数图象经过△  一边的中点时,求  的值.
  • 22. (2023·增城模拟) 某地区为打造乡村振兴示范区.实行大面积机械化种植,今年共计种植某作物700亩,预计租用10台作物收割机在一天之内完成该作物的收割。已知可租用A、B两种型号的作物收割机,2台A型号收割机与3台B型号收割机一起工作1天共收制该作物310亩,1台A型号收割机和1台B型号收割机一起工作1天共收割该作物130亩,租用A型号收割机的租金为每天3000元,租用B型号收割机的租金为每天2000元.
    1. (1) 两种型号收割机每台每天平均收割多少亩该作物?
    2. (2) 设租用x台A型号的收割机,完成该作物的收割需要的总租金为y元,一共有多少种租赁方案,并求出最少的总租金.
  • 23. (2023·增城模拟) 已知的外接圆,的半径为6.

     

    1. (1) 如图,的直径,点的中点.

      ①尺规作图:作的角平分线 , 交于点 , 连接(保留作图痕迹,不写作法):

      ②求的长度.

    2. (2) 如图,的非直径弦,点上运动, , 点在运动的过程中,四边形的面积是否存在最大值,若存在,请求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
  • 24. (2023·增城模拟) 在四边形中,

    1. (1) 如图1,已知 , 直接写出的度数;
    2. (2) 如图2,已知 , 连接 , 求的长度;
    3. (3) 如图3,已知 , 请判断四边形的面积是否有最小值?如果有,请求出它的最小值;如果没有,请说明理由.
  • 25. (2023·增城模拟) 综合与探究

    已知抛物线

    1. (1) 当抛物线经过两点时,求抛物线的函数表达式.
    2. (2) 当时,无论a为何值,直线与抛物线相交所得的线段(点A在点 B的左侧)的长度始终不变,求m的值和线段的长.
    3. (3) 在(2)的条件下,将抛物线沿直线翻折得到抛物线 , 抛物线的顶点分别记为G,H.是否存在实数a使得以A,B,G,H为顶点的四边形为正方形?若存在,直接写出a的值;若不存在,请说明理由.

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