云南省昆明市安宁市2023年中考一模数学试卷

更新时间：2023-06-08 浏览次数：57 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·昆明模拟) 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作 $\text{[math]}$ 元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2023·安宁模拟) 根据有关部门测算， $\text{[math]}$ 年春节假期期间，云南省共接待游客的数量大约为 $\text{[math]}$ 人次．数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·安宁模拟) 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·安宁模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·安宁模拟) 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则实数k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·海安月考) 一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是（）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 十边形

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7. (2023·安宁模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·安宁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. (2024九下·丽江模拟) 按一定顺序排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·安宁模拟) 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（）

A . 共有500名学生参加模拟测试 B . 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C . 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D . 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人

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11. (2023·安宁模拟) 如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记△DOE的面积为S₁ ， △COB的面积为S₂ ，则S₁：S₂＝（）

A . 1：4 B . 2：3 C . 1：3 D . 1：2

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12. (2024·昆明模拟) “爱劳动，劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是 $\text{[math]}$ ，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023·安宁模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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14. (2024八上·望城期末) 如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．

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15. (2024七上·昆明月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·安宁模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若以C为圆心，CO的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题

17. (2024九下·广州模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023·安宁模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·长丰期末) 为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：
87 99 86 89 91 91 95 96 87 97

91 97 96 86 96 89 100 91 99 97

整理数据：

成绩（分）

86

87

89

91

95

96

97

99

100

学生人数（人）

2

2

2

4

1

3

3

2

1

分析数据：

平均数

众数

中位数

93

a

b

解决问题：
1. （1）直接写出：上面表格中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为；
3. （3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．
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20. (2023·安宁模拟) 在一个不透明的袋子中装有完全相同的四个小球，小球上分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，4，现从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为a；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为b．
1. （1）从袋子中随机摸出一个小球，摸到的数字是有理数属于事件（填“不可能”、“必然”或者“随机”）；
2. （2）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果，并求出点 $\text{[math]}$ 在第四象限的概率．
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21. (2023·安宁模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023·安宁模拟) 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元.
1. （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
2. （2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：
  
  销售单价x（元/件）
  
  11
  
  19
  
  日销售量y（件）
  
  18
  
  2
  
  请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式.
3. （3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？
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23. (2023·安宁模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；
2. （2）一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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24. (2023·安宁模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆中，点 $\text{[math]}$ 为圆心，点 $\text{[math]}$ 在圆上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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