当前位置: 初中数学 /鲁教版(五四学制)(2024) /七年级下册 /第九章 概率初步 /2 频率的稳定性
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鲁教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学下册9.2...

更新时间:2023-03-13 浏览次数:55 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. (2023九上·七里河月考) 在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球,其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在左右,则n的值大约为(    )
    A . 16 B . 18 C . 20 D . 24
  • 2. (2023九上·西安期末) 某小组作“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是(    )

    A . 掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4 B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” D . 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
  • 3. (2023九上·鄞州期末) 某水果超市为了吸引顾客来店购物,设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购物活动.顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果;指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子.若转动转盘2000次,指针落在“一袋橘子”区域的次数有600次,则某位顾客转动转盘一次,获得一袋橘子的概率大约是(    )

    A . 0.3 B . 0.7 C . 0.4 D . 0.2
  • 4. (2023九上·双流期末) 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时,落下后,正面朝上的频率最有可能接近的数值为(    )
    A . 0.53 B . 0.87 C . 1.03 D . 1.05
  • 5. (2023九上·福田月考) 一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球,这些球除颜色外都相同.经过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在左右,则袋子中的黄球个数最有可能是(    )
    A . 1 B . 2 C . 4 D . 6
  • 6. (2023九上·通川期末) 如图①所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法:用一个面积为20cm2的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果),他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图,由此他估计不规则图案的面积大约为(    )
    A . 6cm2 B . 7cm2 C . 8 cm2 D . 9cm2
  • 7. (2022九上·成都月考) 一个袋子中装有12个球(袋中每个球除颜色外其余都相同).其活动小组想估计袋子中红球的个数,分10个组进行摸球试验,每一组做400次试验,汇总后,摸到红球的次数为3000次.请你估计袋中红球接近(    )
    A . 3 B . 4 C . 6 D . 9
  • 8. (2023九上·厦门期末) 某区为了解初中生体质健康水平,在全区进行初中生体质健康的随机抽测,结果如表一:根据抽测结果,下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计,最合理的是(    )

    累计抽测的学生数n

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    1000

    体质健康合格的学生数与n的比值

    A . B . C . D .
  • 9. (2024九上·阳春期末) 一个不透明的箱子里装有m个球,其中红球3个,这些球除颜色不同其余都相同,每次搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色后再放回,大量重复试验发现,摸到红球的频率稳定在0.3附近,则可以估算出m的值为(   )
    A . 3 B . 5 C . 10 D . 12
  • 10. (2023九上·呈贡月考) 小明为估计一个不规则图案的面积,采取了以下办法:首先用一个面积为10cm2的长方形将不规则图案围起来(如图①);然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果);最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图.请估计不规则图案的面积大约为(    )

    A . 4cm2 B . 3.5 cm2 C . 4.5 cm2 D . 5 cm2
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2023九上·武功期末) 在一个不透明的盒子中装有白色、黑色棋子共60个,这些棋子除颜色外其他完全相同,茜茜每次将棋子搅拌均匀后,任意摸出一个,记下颜色再放回盒子中,通过大量重复试验后发现,摸到黑色棋子的频率稳定在25%,请你估计盒子中黑色棋子的个数.
  • 17. (2023九上·榆林期末) 在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,请你估计n的值.
  • 18. (2022·澄城模拟) 一个不透明的袋子中,装有1个红球,1个绿球,n个白球,这些球除颜色外都相同.搅匀后,从袋中随机摸出一个球,记录其颜色后放回;搅匀后,再从袋中随机摸出一个球,记录其颜色后放回,…,经过大量重复该试验,发现摸到绿球的频率值稳定于0.2,求n的值.
四、综合题
  • 19. (2023九上·兰溪月考) 某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘,在运输过程中,有部分柑橘损坏,该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查,并得到如下的“柑橘损坏率”统计图.由于市场调节,特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律,如下表是近一段时间该水果公司的销售记录.

    特级柑橘的售价(元/千克)1415161718
    特级柑橘的日销售量(千克)1000850900850800
    1. (1) 估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为千克;
    2. (2) 按此市场调节的规律来看,若特级柑橘的售价定为16.5元每千克,估计日销售量,并说明理由.
    3. (3) 考虑到该水果公司的储存条件,该公司打算12天内售完这批特级柑橘只售完好的柑橘 , 且售价保持不变,求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润,并说明理由.
  • 20. (2022九上·东阳月考) 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,九(1)班学生在数学实验室分组做摸球试验:每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表:

    摸球的次数s

    150

    300

    600

    900

    1200

    1500

    摸到红球的频数n

    123

    243

    487

    725

    964

    1200

    摸到红球的频率

    0.820

    0.810

    0.812

    0.806

    0.803

    a

    1. (1) a=
    2. (2) 请估计:当次数s很大时,摸到红球的频率将会接近 (精确到0.01);请推测:摸到红球的概率是 (精确到0.1).
    3. (3) 求口袋中红球的数量.
  • 21. (2023九上·韩城期末) 某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务,现对一批公仔进行抽检,其结果统计如下,请根据表中数据,回答问题:

    抽取的公仔数

    10

    100

    1000

    2000

    3000

    5000

    优等品的频数

    9

    96

    951

    1900

    2856

    4750

    优等品的频率

    0.9

    0.96

    0.951

    0.95

    0.952

    0.95

    1. (1) 从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是;(精确到0.01)
    2. (2) 若该公司这一批次生产了10000只公仔,求这批公仔中优等品大约有多少只?
  • 22. (2022九上·济南期中) 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:

    摸球的次数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    摸到黑球的次数m

    摸到黑球的频率

    1. (1) 填空:a= ;当n很大时,摸到黑球的频率将会趋近(精确到0.1);
    2. (2) 某小组成员从袋中拿出1个黑球,3个白球放入一个新的不透明袋子中,随机摸出两个球,请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率.
  • 23. (2022九上·南海月考) 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验:将球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得数据如下:
    摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
    摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667
    摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335
    1. (1) 该学习小组发现,随着摸球次数的增多,摸到白球的频率在一个常数附近摆动,请直接写出这个常数(精确到0.01),由此估出红球有几个?
    2. (2) 在这次摸球试验中,从袋中随机摸出1个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出1个球,利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果,并求两次摸到的球恰好1是个白球,1个是红球的概率.

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