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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /七年级下册（2024） /旧版资料 /第8章一元一次不等式 /8.2 解一元一次不等式 /2 不等式的简单变形

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（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册8.2.2 ...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：43 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023八上·江北期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·宁海期末) 估计 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间

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3. (2024九下·长春期中) 若 $\text{[math]}$ 则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·鄞州期末)
已知0 ≤ a－b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤ a ≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤ a ≤ $\text{[math]}$ C . 1≤ a ≤2 D . 2≤ a ≤3

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6. (2023七下·义乌开学考) 若 $\text{[math]}$ 的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（）

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 0和1

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7. (2023八下·义乌开学考) 若m＞n，则下列不等式正确的是（）

A . m－2＜n－2 B . am＞an C . －8m＞－8n D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·深圳开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七上·泉州期末) 已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）

A . c+b＞a+b B . cb＜ab C . -c+a＞-b+a D . ac＞ab

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10. (2023八上·鄞州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，在下列四个不等式中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八上·新昌月考) 选择适当的不等号填空：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则ac.

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12. (2022七上·海曙期中) 若整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2023七上·期中) 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ 的小数部分是n，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022七上·瑞安期中) 小于 $\text{[math]}$ 的正整数有个.

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15. (2022八上·苍南期中) 若a＞b，且（6-x）a＜（6-x）b，则x的取值范围是.

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三、解答题

16. (2022八上·吴兴期中) 若x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y，求a的取值范围.

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17. (2023七上·鄞州月考) 规定：用符号 $\text{[math]}$ 表示一个不大于实数x的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按这个规定，求 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·西湖模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请比较M和N的大小．
以下是小明的解答：

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答．

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四、综合题

19. (2022八上·温州期中) 当 $\text{[math]}$ 时，
1. （1）请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$
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20. (2022七上·杭州期中) 用字母a表示一个实数，则|a|，a²一定是非负数，也就是它们的值为正数或0，所以|a|的最小值为0，而-|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以-|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题：
1. （1） |a|+3有最（填“大”或“小”）值；
2. （2） 5-a²有最（填“大”或“小”）值；
3. （3）若正整数a，b满足|a+1|＝5-（b-1）² ，求a^b的平方根.
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21. (2022七上·桐乡期中) 阅读材料：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样： $\text{[math]}$ 表示5， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之间的距离.根据以上信息，完成下列题目：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上三点，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为1.
  ①若点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 对应的数是 .
2. （2）对于 $\text{[math]}$ 这个代数式.
  ①它的最小值为；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 .
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22. (2022七上·慈溪期中) 阅读下面的文字，解答问题，大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1 ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的整数部分是2 ，小数部分是 $\text{[math]}$
1. （1）请解答： $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是其小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022七上·宁波期中) 阅读材料：实数的整数部分与小数部分，由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
①对于正实数，如实数9.23，在整数9-10之间，则整数部分为9，小数部分为9.23-9＝0.23．
②对于负实数，如实数-9.23，在整数-10--9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.23-（-10）＝0.77．
依照上面规定解决下面问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．
2. （2）若x、y分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分与小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， a是x的小数部分，b是-x的小数部分，求（a+b）²的值．
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