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江西省南昌市2022年九年级初中学业水第二次调研数学试题

更新时间:2023-03-31 浏览次数:42 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 化简:
  • 14. (2022·南昌模拟) 如图,在正方形ABCD中, , 延长AB至点E,使 , F是DE的中点,求线段BF的长度.

  • 15. (2022·南昌模拟) 如图,在平面直角坐标系中,折线是某函数的图象,A,B的坐标分别为 , 请仅用无刻度的直尺,分别在图1,图2中按下列要求画图.

    1. (1) 在图1中,画平行四边形AOCB;
    2. (2) 在图2中,画与OA平行且平分平行四边形AOCB面积的直线l.
  • 16. (2022·南昌模拟) 小明、小张春季开学约伴从A地到C地上大学,需途径B地中转,从A地去B地有3种途径,从B地去C地有2种途径,两人意见不一致,于是通过翻牌游戏来决定行程,游戏过程如下:第一步:先在五张反面完全一样的扑克牌的正面分别写上 , 约定,分别代表A地到B地的3种途径,分别代表B地去C地的2种途径;第二步:先把三张牌反扣桌面,随机抽取一张;第三步:再把两张牌反扣桌面,随机再抽取一张.
    1. (1) “抽到路径”是事件(填“必然”或“不可能”或“随机”);
    2. (2) 用树状图或列表法,求事件“从A到C的路径,恰好抽到这条路径”的概率.
  • 17. (2022·南昌模拟) 为奖励成绩进步突出的学生,某班班委计划购买A,B,C三种奖品,已知买2个A种奖品和4个B种奖品共花100元;买3个A种奖品和2个B种奖品共花70元.
    1. (1) 求A,B两种奖品的单价;
    2. (2) 该班班委现有班费190元,他们想三种奖品均购买,且购买B种奖品不少于3个,C种奖品不超过2个,已知C种奖品每个30元,若要实现该班班委的全部想法,问他们最多能购买多少件A种奖品?
  • 18. (2022·南昌模拟) 根据教育部对中学生家庭作业时间管理的要求,规定中学生每天家庭作业时间不超过1.5小时(90分钟).为符合作业管理要求.某校对该校七年级学生一周的“家庭作业时间”(单位:小时)进行了随机抽样调查,根据作业时间分成了A,B,C,D,E五类,并将获得的数据绘制成如下统计图表,请根据图表中的信息回答下列问题.

    项目(周家庭作业时间:小时)

    频数

    频率

    2

    0.04

    10

    0.20

    18

    n

    m

    0.28

    6

    0.12

    1. (1) 求统计表中m,n的值;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”,求甲同学的周学习时间在哪个范围内;
    4. (4) 已知该校七年级学生约有800人,试估计该校七年级学生每周“家庭作业时间”符合作业管理要求的人数.
  • 19. (2022·南昌模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象同时经过点两点.

    1. (1) 则
    2. (2) 若

      ①求反比例函数的解析式;

      ②延长AB交x轴于C点,求C点坐标.

  • 20. (2022·南昌模拟) 如图1,是某品牌的可伸缩篮球架,其侧面可抽象成图2,结点F,G,H,M,N可随着伸缩杆EF的伸缩转动,从而控制篮球圈ON离地面AB的高度, , 主杆 , G,C,D均在主于AH上,结点N,G,F共线, , 经测量, , 此时, . (结果保留小数点后一位)

    1. (1) ①      ▲      °,EF与AB的位置关系      ▲      

      ②求EF的长度.

    2. (2) 在图1的基础上,调节伸缩杆EF,得到图3,图4是图3的示意图,经测量,此时,篮球圈ON离地面AB的高度刚好达到国际标准 , 求NF绕着G点顺时针旋转的度数.(参考数据:
  • 21. (2022·南昌模拟) 如图,点B为半外一点,AC为直径, , AB与半交于点E,点P是AE上一动点,过点P作于点D.

    1. (1) DP的最大值
    2. (2) 如图1,当时,求证:BD是的切线;
    3. (3) 如图2,当点D在的中点时,求图中阴影部分的周长.
  • 22. (2022·南昌模拟) 已知二次函数(m为常数).

    1. (1) 二次函数的顶点坐标P()(用含m的代数式表示);
    2. (2) m取不同的值,可以得到不同的点P,分别用表示.


      P点横坐标

      -1

      0

      1

      2

      3

      P点纵坐标

      0

      -3

      -4

      a

      0

      ①补全表格;

      ②在图1中描出m取不同值时得到的各点,再用平滑的曲线依次连接各点,得到的图象记为 . 并求曲线的解析式.

    3. (3) 若和x轴有两个交点,当这两个点与二次函数的顶点P构成等腰直角三角形时,求m的值.
  • 23. (2022·南昌模拟) 如图1,在中, , AO是BC边上的中线,点D是AO上一点, , E是垂足,可绕着点O旋转,点F是点E关于点O的对称点,连接AD和CF.

    1. (1) 问题发现:如图2,当时,则下列结论正确的是.(填序号)

      ;②点F是OC的中点:③AO是的角平分线;④

    2. (2) 数学思考:将图2中绕点O旋转,如图3,则AD和CF具有怎样的数量关系?请给出证明过程;
    3. (3) 拓展应用:在图1中,若 , 将绕着点O旋转.

      ①则      ▲      CF;

      ②若 , 在旋转过程中,如图4,当点D落在AB上时,连结BE,EC,求四边形ABEC的面积.

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