浙江省舟山市定海区定海区第二中学2021-2022学年八年级...

更新时间：2023-04-24 浏览次数：82 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九下·武汉模拟) 以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·义乌期中) 在下列方程中，是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·定海期中) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·巴州期中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·东阳月考) 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（　　）

A . 有两个角是直角 B . 有两个角是钝角 C . 有两个角是锐角 D . 一个角是钝角，一个角是直角

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6. (2022八下·定海期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值为（　　）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·港北期中) 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点， $\text{[math]}$ 交AD于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OB的长为（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·杭州期中) 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（）

A . AE＝CF B . BE＝FD C . BF＝DE D . ∠1＝∠2

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9. (2022八下·定海期中) 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB= $\text{[math]}$ ，P、Q分别是AC、BC上的动点，当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·定海期中) 如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，ΔABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的个数是（）
①△AMB ≌△ENB；②若菱形ABCD的边长为2，则AM＋CM的最小值2；③连接AN，则AN⊥BE；④当AM＋BM＋CM的最小值为 $\text{[math]}$ 时，菱形ABCD的面积也为 $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2022八下·定海期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是.

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12. (2022八下·定海期中) 关于x的方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是.

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13. (2022八下·定海期中) 北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素.如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB.已知坡AB的长为50m，坡AB的坡比为3：4，则铅直高度AH为m.

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14. (2022八下·定海期中) 如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32 cm² ，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为.

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15. (2022八下·定海期中) 在平行四边形ABCD中，BC=3，CD=4，点E是CD边上的中点，将ΔBCE沿BE翻折得ΔBGE，连结AE，A、G、E在同一直线上，则点G到AB的距离为.

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16. (2022八下·定海期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点，∠ADB＝30°，连接EF，作点D关于直线EF的对称点P.若PE⊥BD，则DF的长为 .

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三、解答题

17. (2022八下·定海期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·定海期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （用配方法）
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19. (2022八下·定海期中) 如图，点E在▱ABCD外，连接BE，DE，延长AC交DE于F，F为DE的中点．
求证：AF $\text{[math]}$ BE；

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20. (2022八下·定海期中)
1. （1）判断如图5×5方格内四边形ABCD是不是矩形，请说明理由.
2. （2）以DE为一边作一个矩形，要求另外两个顶点也在方格顶点上.
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21. (2022八下·定海期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90゜，D为AB的中点，AE//CD，CE//AB，连接DE交AC于点O.
1. （1）证明：四边形ADCE为菱形；
2. （2）若∠B=60゜，BC=6，求菱形ADCE的高.
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22. (2023九上·自流井期中) 为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品，二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400盒.若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元，
1. （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
2. （2）该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？
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23. (2022八下·定海期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）.点Q从原点出发，沿着y轴正方向运动，动点P位于点A左侧，且AP＝2OQ，以OP，QP为邻边构造▱POBQ，如图1，设OQ＝n.
1. （1）当点P运动到线段AO的中点时，求n的值及点B的坐标；
2. （2） ▱POBQ的面积能否等于4？若能，求出n的值；若不能，请说明理由：
3. （3）如图2，点B关于原点的中心对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接A $\text{[math]}$ ， O $\text{[math]}$ ，当n为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形.
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24. (2022八下·定海期中) 如图1，四边形ABCD是平行四边形，点E在边AD上，连接BE，过点D作DF $\text{[math]}$ BE，交BC于点F，点G，H分别是BE，DF的中点，连接EH，GF.
1. （1）求证：四边形EGFH为平行四边形；
2. （2）若BC＝10，AB＝6，∠ABC＝60°；
  ①当BG＝GF时，求四边形EGFH的面积：
  ②如图2，延长FG交AB于点P，连接AG，记ΔAPG的面积为S₁ ， ΔBPG的面积为S₂ ，若FP⊥AB，求 $\text{[math]}$ 的值.
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