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重庆市大渡口区2023年九年级第一次适应性检测数学试题

更新时间:2023-04-22 浏览次数:109 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023·大渡口模拟) 在数学课上老师提出了如下问题:

    如图, , 当满足什么关系时,?

    小明认为 , 他解答这个问题的思路和步骤如下,请根据小明的思路完成下面的作图填空

    解:用直尺和圆规,在的右侧找一点M,使(只保留作图痕迹).

    ∴①  ▲  

      ▲  

                ▲            

    ∴④  ▲  

    .

    所以满足的关系为:当时,.

  • 19. (2023·大渡口模拟) 为了研究某树苗的生长情况,研究组在甲、乙两个试验基地同时播下树种,同时随机各抽取20株树苗,记录下每株树苗的长度(单位:),进行整理、描述和分析(用x表示树苗长度,数据分成5组:A.;B.;C.;D.;E.及以上为优等).下面给出了部分信息:

    甲试验基地抽取的20株树苗的长度:28,29,32,34,38,40,42,45,46,51,51,52,54,55,55,55,55,57,60,61.

    乙试验基地抽出的20株树苗中,A、B、E三个等级的数据个数相同,C组的所有数据是:42,43,46,49,49.

    甲、乙两试验基地抽取的树苗长度的统计表

    品种

    平均数

    中位数

    众数

    E组所占百分比

    47

    51

    a

    47

    b

    56

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:
    2. (2) 根据以上数据,你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好?并说明理由(写出一条理由即可);
    3. (3) 请估计2000株乙基地的树苗为优等的树苗株数是多少?
  • 20. (2023·大渡口模拟) 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点.

    1. (1) 求一次函数的表达式,并在图中画出这个一次函数的图象;
    2. (2) 根据图象,直接写出不等式:的解集;
    3. (3) 点C与点关于y轴对称,连接 , 求的面积.
  • 21. (2023八下·沙坪坝月考) 某电商在抖音上对种植成本为20元/千克的葡萄进行直播销售,如果按每千克40元销售,每天可卖出200千克.通过市场调查发现,如果该葡萄售价每千克降低1元,日销售量将增加20千克.
    1. (1) 若日利润保持不变,每千克该葡萄售价可降低多少元?
    2. (2) 老张的线下水果店也销售同款葡萄,标价为每千克50元.为提高市场竞争力,促进线下销售,老张决定对该葡萄实行打折销售,使其销售价格不超过(1)中的售价,则该商品至少需打几折销售?
  • 22. (2023·大渡口模拟) 某社区在开展“美化社区,幸福家园”活动中,计划利用如图所示的直角墙角(阴影部分,两边足够长),用米长的篱笆围成一个矩形花园(篱笆只围两边),设米.

    1. (1) 若花园的面积为平方米,求的值;
    2. (2) 若在直角墙角内点处有一棵桂花树,且与墙的距离分别是米,米,要将这棵树围在矩形花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园的面积能否为平方米?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
  • 23. (2023·大渡口模拟) 若一个四位数M的个位数字与十位数字的和与它们的差之积恰好是M去掉个位数字与十位数字后得到的两位数,则这个四位数M为“和差数”.

    例如:

    ∴1514是“和差数”.

    又如:

    ∴2526不是“和差数”.

    1. (1) 判断2022,2046是否是“和差数”,并说明理由;
    2. (2) 一个“和差数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记 , 且.当均是整数时,来出所有满足条作的M.
  • 24. (2023·大渡口模拟) 如图,直线与反比例函数的图象相交于点 , 与轴交于点.

    1. (1) 求的值.
    2. (2) 若点与点关于直线对称,连接.

      ①求点的坐标;

      ②若点在反比例函数的图象上,点轴上,以点为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,直接写出点的坐标;若不能,请说明理由.

  • 25. (2023·大渡口模拟) 中, , 将绕点A旋转,得到.

    1. (1) 如图①,当时,四边形是什么四边形?并说明理由;
    2. (2) 将绕点A由图①的位置开始顺时针旋转,的延长线交直线于点F.

      旋转至如图②,用等式表示的数量关系,并证明你的结论;

      旋转至如图③,在①的结论下,的延长线交于点H,E为的中点,且 , 直接写出的长  ▲  .

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