山东省淄博市张店区2022年中考二模数学试题

更新时间：2023-04-19 浏览次数：68 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·南山模拟) ﹣3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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2. (2022·张店模拟) 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·张店模拟) 下列各式中，化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·张店模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有45°角的三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A . 45° B . 17° C . 25° D . 30°

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5. (2022·张店模拟) 中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“---”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·张店模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中放入正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点M、N在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2023八下·金平期末) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲
乙
丙
丁
平均数
9.6
9.5
9.5
9.6
方差
0.28
0.27
0.25
0.25
若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2022·张店模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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9. (2024八下·桂林月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·张店模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，下列说法一定正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2022·张店模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内切于 $\text{[math]}$ ，点P、点Q分别在直角边 $\text{[math]}$ 、斜边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·张店模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是x轴上的动点，点B在x轴上移动时，始终保持 $\text{[math]}$ 是等边三角形（点P不在第二象限），连接 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

13. (2022·张店模拟) 现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入50元记作+50元，那么支出20元应记作元．

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14. (2022·张店模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·张店模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若tan∠A= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·张店模拟) 如图，半圆的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，且 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2022·张店模拟) 两个反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，它们的横坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2022个连续奇数，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 分别作y轴的平行线，与 $\text{[math]}$ 的图象交点依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 分别作x轴的平行线，与y轴的交点依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. (2022·张店模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解．

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19. (2022·张店模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE=CF，BD=CE．
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形；
2. （2）当∠A=60°时，求∠EDF的度数；
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20. (2022·张店模拟) 如图，已知一次函数y₁=kx+b的图像与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 图像交于点A(4，1)和点B(a，−2)．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量x的取值范围；
3. （3）如果在x轴上找一点C使△ABC的面积为8，求点C坐标．
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21. (2022·张店模拟) 2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游，小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况，从甲、乙两个滑雪场的游客中各随机抽取了50人，获得了这些游客当天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：a．甲滑雪场游客消费额的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）：
b．甲滑雪场游客消费额的数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是：
410 430 430 440 440 440 450 450 520 540
c．甲、乙两个滑雪场游客消费额的数据的平均数、中位数如下：

平均数
中位数
甲滑雪场
420
m
乙滑雪场
390
n
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）写出表中m的值；
2. （2）一名被调查的游客当天的消费额为380元，在他所在的滑雪场，他的消费额超过了一半以上的被调查的游客，那么他是哪个滑雪场的游客？请说明理由；
3. （3）若乙滑雪场当天的游客人数为500人，估计乙滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额．
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22. (2022·张店模拟) 某市新建的自行车道已成为该市一道亮丽的风景线（如图1所示）．在建设自行车道的过程中，为了解决与自行车道相连接的天桥坡度过陡的问题，施工方对这一天桥进行了改造，在原有坡道 $\text{[math]}$ 的右侧架设了一条“之”字形自行车专用坡道（折线 $\text{[math]}$ ，如图2所示），并在其上安装了自行车助力系统，上行设置有自行车传送带，降低推行难度；下行设置有阻力装置，提高安全性．其中支柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均垂直于地面．
1. （1）已知支柱 $\text{[math]}$ 为15米， $\text{[math]}$ 为6米，坡道 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，则坡道 $\text{[math]}$ 的长度是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
2. （2）现已知自行车道的全长为75千米，为了保证骑行爱好者的交通安全，车道设计的骑行最高速度不得超过m千米/时．若以最高限速的 $\text{[math]}$ 的速度骑行，则骑行完整个路程比用最高限速速度骑行时多 $\text{[math]}$ 小时，求m的值．
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23. (2022·张店模拟) 已知，矩形ABCD，点E在AB上，点G在AD，点F在射线BC上，点H在CD上．
1. （1）如图1，当矩形ABCD为正方形时，且DE⊥GF，求证：BF=AE+AG；
2. （2）在（1）的条件下，将GF沿AD向右平移至点G与点D重合，如图2，连接EF，取EF的中点P，连接PC，试判断BE与PC的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，点F在BC上，连接EH，EH交FG于O，∠GOH=45°，若AB=2，BC=4，FG= $\text{[math]}$ ，求线段EH的长．
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24. (2022·张店模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，点P在第二象限的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）已知点C关于抛物线对称轴的对称点为点N，连接 $\text{[math]}$ ，点H在x轴上，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求满足条件的所有点H的坐标
  ②当点H在线段 $\text{[math]}$ 上时，点Q是平面直角坐标系内一点，保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点Q顺时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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