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上海市2023届高三数学模拟试卷
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更新时间:2023-04-26
浏览次数:56
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市2023届高三数学模拟试卷
更新时间:2023-04-26
浏览次数:56
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2023·上海市模拟)
已知
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023·上海市模拟)
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023·上海市模拟)
双曲线
的焦点为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023·上海市模拟)
不等式
的解集是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023高一下·富阳月考)
若
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2023·上海市模拟)
在
的零点为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2023·上海市模拟)
设
, 则满足
在
上恒正的
是
.(填写序号)
①
;②
;③
;④
.
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023·上海市模拟)
随机变量
的分布列如下列表格所示,其中
为
的数学期望,则
.
1
2
3
4
5
0.1
0.2
0.3
0.1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2023·上海市模拟)
有五只笔编号1-5,现将其放入编号1-5的笔筒中,且恰有两只笔没有放入与其编号相同的笔筒中,这样的情况有
种.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023·上海市模拟)
无穷数列
的前
项和
, 存在正整数
, 使
恒成立,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023·上海市模拟)
正方体
的边长为1,点
分别为
边的中点,
是侧面
上动点,若直线
与面
的交点位于
内(包括边界),则所有满足要求的点
构成的图形面积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2024·珠海模拟)
在
上非严格递增,满足
, 若存在符合上述要求的函数
及实数
, 满足
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
二、单选题
13.
(2023·上海市模拟)
已知
, 则“
”是“
”的( )条件.
A .
充分不必要
B .
充要
C .
必要不充分
D .
既不充分也不必要
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023·上海市模拟)
已知两组数据
和
的中位数、方差均相同,则两组数据合并为一组数据后,( )
A .
中位数一定不变,方差可能变大
B .
中位数一定不变,方差可能变小
C .
中位数可能改变,方差可能变大
D .
中位数可能改变,方差可能变小
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023·上海市模拟)
双曲线
的焦点
, 圆
, 则( )
A .
存在
, 使对于任意
,
与
至少有一个公共点
B .
存在
, 使对于任意
,
与
至多有两个公共点
C .
对于任意
, 存在
, 使
与
至少有两个公共点
D .
对于任意
, 存在
, 使
与
至多有一个公共点
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023·上海市模拟)
设
, 若正实数
满足:
则下列选项一定正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
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+ 选题
三、解答题
17.
(2023·上海市模拟)
函数
, 且
.
(1) 判断
在
上的单调性,并利用单调性的定义证明;
(2)
, 且
在
上有零点,求
的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023·上海市模拟)
正四棱锥
中,
,
, 其中
为底面中心,
为
上靠近
的三等分点.
(1) 求四面体
的体积;
(2) 是否存在侧棱
上一点
, 使面
与面
所成角的正切值为
?若存在,请描述点
的位置;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023·上海市模拟)
高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力,也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图,其中线段
、
代表山坡,线段
为一段平地.设图中
坡的倾角满足
,
长
长
长
.假设该路段的高铁轨道是水平的(与
平行),且端点
分别与
在同一铅垂线上,每隔
需要建造一个桥墩(不考虑端点
建造桥墩)
(1) 求需要建造的桥墩的个数;
(2) 已知高铁轨道的高度为
, 设计过程中每
放置一个桥墩,设桥墩高度为
(单位:
),单个桥墩的建造成本为
(单位:万元),求所有桥墩建造成本总和的最小值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·上海市模拟)
已知点
是抛物线
的焦点,动点
在抛物线上,设直线
与抛物线交于D、E两点(P、D、E均不重合).
(1) 若
经过点
, 求
点坐标;
(2) 若
, 证明:直线
过定点;
(3) 若
且
, 四边形
面积为
, 求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·上海市模拟)
数列
项数为
, 我们称
为
的“映射焦点”,如果
满足:①
;
②对于任意
, 存在
, 满足
, 并将最小的
记作
;
(1) 若
, 判断
时,4是否为映射焦点?5是否为映射焦点?
(2) 若
时,
是映射焦点,证明:
的最大值为4;
(3) 若
,
, 求
的最小值.
答案解析
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