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（人教版）2022-2023学年度第二学期八年级数学二次根...

更新时间：2023-04-11 浏览次数：64 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023八下·杭州月考) 二次根式， x的取值可以是（）

A . 1 B . 0 C . －1 D . －2

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2. (2023八下·杭州月考) 下列计算正确的是（）

A . (－)²＝3 B . －＝3 C . (－)²＝3 D . (－)²＝－9

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3. (2023八下·杭州月考) 二次根式中x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≥－1 C . －1≤x≤1 D . x＜1

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4. (2022九上·铜梁开学考) 下面是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·无为期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·滨城期末) 实数a、b在数轴上的位置如图，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·费县期末) 如果 $\text{[math]}$ 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·庐江期中) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·沂南期末) 若 $\text{[math]}$ 成立，则a，b满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . a，b异号

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10. (2022八下·景谷期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题

11. (2023八下·鄞州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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12. (2024八上·苏州期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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13. (2023八下·汨罗月考) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八下·杭州月考) 化简＝．

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15. (2022八下·新余期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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三、解答题

16. (2022八下·芜湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ≤0，若整数k满足m+k＝ $\text{[math]}$ ．试求k的值．

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17. (2024八下·凉州月考) 已知实数x、y满足， $\text{[math]}$ ，求9x＋8y的值.

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18. 古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S= $\text{[math]}$ ，其中a，b，c为三角形的三边长，p= $\text{[math]}$ ．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积．

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四、综合题

19. (2023八下·汨罗月考) 阅读理解题，下面我们观察：
$\text{[math]}$ .反之 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

完成下列各题：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ .
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20. (2022八下·霍邱期中) 有这样一道题：先化简，再求值：a+ $\text{[math]}$ ，其中a＝1000．小亮和小芳分别给出了不同的解答过程．
小亮的解答是：原式＝a+ $\text{[math]}$ ＝a+1-a＝1．
小芳的解答是：原式＝a+ $\text{[math]}$ ＝a-（1-a）＝2a-1＝2×1000-1＝1999．
1. （1）的解答是错误的；
2. （2）先化简，再求值：a+2 $\text{[math]}$ ，其中a＝-200．
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21. (2022八下·孟村期中) 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m.
1. （1）求m的值；
2. （2）求|m－1|＋(m＋ $\text{[math]}$ )²的值．
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22. (2022八下·西昌月考) 问题探究：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2021八下·姜堰期末) 小明在学习二次根式时，碰到这样一道题，他尝试着运用分类讨论的方法解题如下：
题目：若代数式 $\text{[math]}$ 的值是1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解：原式 $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，符合条件；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；

所以， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

请你根据小明的做法，解答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若代数式 $\text{[math]}$ 的值是4，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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