江西省鄱阳县八校2023年联考中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：78 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·鄱阳模拟) 下列各数中，是正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·深圳期末) 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·鄱阳模拟) 下列结果中计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·鄱阳模拟) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 7 D . 8

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5. (2023·鄱阳模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 10

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6. (2023·鄱阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，且原点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2023·鄱阳模拟) 据消息，2022年江西省研究生考试报名人数为14.07万，将数据14.07万用科学记数法表示为．

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8. (2024九上·新昌期中) 正六边形的每个内角等于°．

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9. (2023·鄱阳模拟) 如图所示的是由一些火柴棒摆成的图案：摆第1个图案用了5根火柴，摆第2个图案用了9根火柴，摆第3个图案用了13根火柴……按照这种方式摆下去，摆第10个图案需要用的火柴棒根数是．

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10. (2023·鄱阳模拟) 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为．

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11. (2023九上·曾都月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，将边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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12. (2023·鄱阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，在 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点作正方形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

13. (2023·鄱阳模拟) 计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证：在四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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14. (2023·鄱阳模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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15. (2023·鄱阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度的直尺完成画图．（保留画图痕迹，不写作法）
1. （1）在 $\text{[math]}$ 边上找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．
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16. (2023·鄱阳模拟) 为了解学生最喜欢的球类运动，学校从九年级的学生中随机抽取了部分学生，进行问卷调查（每个被调查的学生在5种球类运动中只选择最喜欢的一种），5种球类运动分别是：A篮球， $\text{[math]}$ 足球， $\text{[math]}$ 排球， $\text{[math]}$ 羽毛球， $\text{[math]}$ 乒乓球．
1. （1）某学生选到足球的概率是．
2. （2）学校想从4名学生（2名男生，2名女生）中随机抽取2名学生谈谈自己喜爱的原因．请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生是一男一女的概率．
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17. (2023·鄱阳模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）求一次函数与反比例函数的表达式．
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18. (2023·鄱阳模拟) 为了解双减背景下学生每天完成作业的时间情况，某中学对 $\text{[math]}$ 名学生每天完成作业时间进行抽样调查，根据时间（单位：分钟）分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1） n=，m=．
2. （2）学生每天完成作业时间的中位数落在组，众数落组．
3. （3）若全校共有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计该校每天完成作业时间不低于120分钟的学生有多少人．
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19. (2023·阳东模拟) 为创建国家卫生城市，我市计划将城市道路两旁的人行道进行改造．经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做，恰好能在规定时间内完成．若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的3倍．若甲、乙两工程队合作3天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需4天完成．
1. （1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？
2. （2）已知甲工程队做一天需付工资3万元，乙工程队做一天需付工资0.8万元．应该怎样安排才能在规定的时间完成这项工程，并使工程花费最少？最少是多少元？
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20. (2023·鄱阳模拟) “垃圾入桶，保护环境从我做起”，如图所示的是某款垃圾桶侧面展示图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，桶盖 $\text{[math]}$ 可以绕点G逆时针方向旋转，当旋转角为 $\text{[math]}$ 时，桶盖 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）求在桶盖旋转过程中，点C运动轨迹的长度．
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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21. (2023·鄱阳模拟) 如图，以线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点． $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023·青岛模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式．
2. （2） $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3） $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上一点，已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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23. (2023·鄱阳模拟) 课本再现
如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 构成的锐角夹角 $\text{[math]}$ 的度数是．
2. （2）深入探究：将图1中的 $\text{[math]}$ 延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2所示．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（第一问的结论，本问可直接使用）
3. （3）迁移应用：如图3，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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