吉林省第二实验学校2021-2022学年九年级下学期第三次月...

更新时间：2023-04-26 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九下·吉林月考) 若等式－2☆1＝－1 成立，则☆内的运算符号为（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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2. (2022九下·吉林月考) 2022年初，根据当地疫情防控要求，从省外返回的人员原则上需要自行居家观察14天，减少外出活动.14天的时间有1209600秒，1209600用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·吉林月考) 如图是几何体的展开图，这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 三棱锥 C . 四棱柱 D . 三棱柱

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4. (2022九下·吉林月考) 设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么下列式子成立的是（）

A . ■＝2×● B . ■＞2×● C . ■＜2×● D . ■＞3×●

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5. (2022九下·吉林月考) 在北京举行的2022年冬季奥运会，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场雪道缆车线路示意图，滑雪者从点A出发，途经点B时高度上升了100m，最后到达终点C．已知BC=300m，且BC段的运行路线与水平面的夹角为37°，他从点A运行到点C垂直上升的高度约是（）(结果保留整数．参考数据： $\text{[math]}$

A . 280m B . 300m C . 325m D . 340m

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6. (2022九下·吉林月考) 如图，△ABC与△BCD是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，且∠ABC＝50°，则∠D的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 20° D . 25°

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7. (2022九下·吉林月考) 如图是甲和乙两位同学用尺规作∠AOB的平分线的图示，对于两人不同的作法，下列说法正确的是（）

A . 甲对乙不对 B . 甲乙都对 C . 甲不对乙对 D . 甲乙都不对

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8. (2022九下·吉林月考) 在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD的顶点B在x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上如图，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与CD交于点M，与BC交于点N，CM=2DM，连接OM，ON，MN，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

9. (2022九下·吉林月考) 在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. (2022九下·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是点O，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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11. (2022九下·吉林月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数m的值是．

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12. (2022九下·吉林月考) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

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13. (2022九下·吉林月考) 如图，在矩形ABCD中，已知AD＝18，AB＝24．点E为边DC上的一个动点， $\text{[math]}$ 与△ADE关于直线AE对称，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则DE的长为．

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14. (2022九下·吉林月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，与y轴交于点B， $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于点C， $\text{[math]}$ 轴，与射线 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，则m=．

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三、解答题

15. (2024七下·萧县期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=−1，b= $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九下·吉林月考) 为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
1. （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是．
2. （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．
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17. (2022九下·吉林月考) 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．求该商家第一次购进冰墩墩多少个？

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18. (2022九下·吉林月考) 如图，在下列 $\text{[math]}$ 的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是格点．仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作：
1. （1）在图1中，画出线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中E是格点，并写出点E的坐标；
2. （2）在图1中，找格点F，使 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点F的坐标；
3. （3）在图2中，在直线 $\text{[math]}$ 的右侧找格点D（D与B不重合），使 $\text{[math]}$ ，直接写出格点D的坐标．
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19. (2022九下·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，分别过点C，点D作 $\text{[math]}$ 的平行线交于E点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022九下·吉林月考) 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成 $\text{[math]}$ 五个等级，并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图，解答下列问题：

等级

成绩

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全学生成绩频数分布直方图；
3. （3）所抽取学生成绩的中位数落在等级；
4. （4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人?
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21. (2022九下·吉林月考) 甲、乙两地间的直线公路长为180千米，一辆摩托车和一辆轿车分别从甲、乙两地出发，沿该公路匀速行驶，已知轿车比摩托车早出发1小时，且轿车到达甲地停留t小时后原路原速返回甲地（调头时间忽略不计），最后两车同时到达乙地，在行驶过程中，两车距乙地的距离y（千米）与摩托车行驶的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
1. （1）轿车的速度是千米/小时，摩托车的速度是千米/小时，t的值为；
2. （2）写出摩托车距乙地的距离y（千米）与x（小时）的关系式；
3. （3）摩托车出发后几小时，两车在途中相距30千米？请直接写出答案．
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22. (2022九下·吉林月考) 在水平方向的一条线段 $\text{[math]}$ 上取一点P，（点P不与A、B重合），分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并取分别线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点M、N．
1. （1） ①【特殊】
  如图1，已知线段 $\text{[math]}$ 的长为12，当点P为靠近A的三等分点时，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ ．
  ②【一般】
  已知线段 $\text{[math]}$ 的长为12，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．
2. （2）【灵话运用】
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上（点P不与点A重合），以P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，与线段 $\text{[math]}$ 的另一个交点为点D， $\text{[math]}$ 切圆P于点D，交 $\text{[math]}$ 于点Q，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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23. (2022九下·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点B运动．过点P作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，为 $\text{[math]}$ 为边向右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点Q在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）．
2. （2）当点M在边 $\text{[math]}$ 上时，求t的值．
3. （3）作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 剪开的两部分可以拼成一个无缝隙也不重叠的三角形时，直接写出t的值．
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24. (2022九下·吉林月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A、B均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且点A、B的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求此时的顶点坐标．
2. （2）当点A的纵坐标小于点B的纵坐标时，求此时m的取值范围．
3. （3）分别过点A、B作x轴的垂线，和x轴交于D、C两点，以 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，抛物线在正方形 $\text{[math]}$ 内部（包括边界）的函数部分的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标之差为定值时，求m的取值范围．
  ②当抛物线与正方形 $\text{[math]}$ 的边只有两个交点时，并且这两个交点到抛物线的对称轴的距离之和为5，直接写出此时m的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

吉林省第二实验学校2021-2022学年九年级下学期第三次月...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

等级	成绩
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