鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 ...

更新时间：2023-04-06 浏览次数：31 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七下·华州期末) 下列句子是命题的是（）

A . 画两条相等的线段. B . 等于同一个角的两个角相等吗? C . 延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ . D . 两直线平行，内错角相等.

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2. (2023七下·献县月考) 下列语句不是命题的是（）

A . 明天下雨吗 B . 内错角相等 C . 小于90°的角是锐角 D . 中国是世界上人口最多的国家

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3. (2022七下·晋州期中) 甲、乙关于命题“相等的角是对顶角”的说法如下，下列判断正确的是（）
甲说：“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．”
乙说：“该命题是真命题．”

A . 甲、乙都对 B . 甲、乙都错 C . 甲对，乙错 D . 甲错，乙对

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4. (2022七下·信都期中) 命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）．

A . 两条直线互相平行 B . 两条直线互相垂直 C . 同一条直线 D . 两条直线垂直于同一条直线

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5. (2021七下·巴南期中) 把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式，正确的是（　　）

A . 如果两个角互余，那么这两个角相等 B . 如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等 C . 如果两个角相等，那么这两个角互为余角 D . .如果两个角互余，那么这两个角的余角相等

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6. “a＜b”的反面是（）

A . a≠b B . a＞b C . a≥b D . a=b

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7. (2017七下·乌海期末) 下列说法中：①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个实数相乘，积的符号由负因数的个数确定。正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2017七下·岱岳期中) 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）

A . 垂直 B . 两条直线互相平行 C . 同一条直线 D . 两条直线垂直于同一条直线

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9. 下列说法错误的是( )

A . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行 B . “画一条线段AB＝5cm”是一个命题 C . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 两点之间，线段最短。

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10. 下列语句中，是命题的是（）

A . 直线AB和CD垂直吗 B . 过线段AB的中点C画AB的垂线 C . 同旁内角不互补，两直线不平行； D . 连结A，B两点

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二、填空题

11. (2022七下·五莲期末) 把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式．

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12. (2022七下·绥棱月考) 把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“若…，则…”．

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13. (2021七下·集贤期末) 把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式，正确的改写应为．

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14. (2020七下·邹平期末) 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是．

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15. (2020八上·安丘期末) 用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：.

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三、解答题

16. (2023八上·怀远期中) 如图，有三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

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17. (2022七下·四平期中) 如图，有三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
已知： ▲ ．结论： ▲ ．

理由：

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18. (2019八上·南浔月考) 证明命题“等腰三角形两腰上的中线相等”。(自己画出图形)
已知：

求证：

证明：

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四、综合题

19. (2022八上·霍邱月考) 求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．
1. （1）根据题意补全下图，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”．
  已知：在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ▲ ；
  求证： ▲ ．
2. （2）证明：
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20. (2023七下·玄武月考) 如图，有三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：
以③作为结论的命题是：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
1. （1）请按要求写出命题：
  以①作为结论的命题是：；
  以②作为结论的命题是：；
2. （2）请证明以②作为结论的命题．
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21. (2022七下·吴江期末) 如图，现有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.
1. （1）你构造的是哪几个命题？
2. （2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.
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22. (2022八下·靖江月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别在边AB、AC上，给出下列信息：
①BE平分∠ABC；②CD⊥AB；③∠CFE＝∠CEF.
1. （1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题.在保证命题正确的情况下，你选择的条件是，结论是.（只要填写序号）.
2. （2）请证明（1）中你组成的命题的正确性.
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23. (2021八上·顺德期末) 如图1，在长方形ABCD中，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点．给出下列三个关系：①∠GAF＝∠F，②AC＝AG，③∠ACB＝3∠BCE．
1. （1）选择其中两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，并说明理由；
2. （2）在（1）的情况下，∠BCE＝22.5°．
  ①当AD＝1时，求点G到直线AF的距离；
  ②在△ACE中，易得2∠CAE+∠ACE＝90°．像这样，一个三角形中有两个内角α、β满足α+2β＝90°，称这个三角形为“近直角三角形”．如图2，在Rt△PMN中，∠PMN＝90°，PM＝6，MN＝8．在线段MN上找点Q，使得△PQN是“近直角三角形”，求MQ的值．
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