浙江省金华市婺城区2023年九年级下学期联考数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：138 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023九下·武义月考) 小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（　　）

A . 25% B . 50% C . 75% D . 85%

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2. (2023九下·武义月考) 下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）

A . 正方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 球

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3. (2024九上·成都期中) 下列各组数中，成比例的是（）.

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1，4，2， $\text{[math]}$ C . 5，6，2，3 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$

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4. (2023九下·武义月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·武义月考)
正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2023九下·武义月考) 抛一个铁球，在泥地上砸了一个直径 $\text{[math]}$ ，深 $\text{[math]}$ 的坑，这个铁球的直径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·武义月考) 如果一个扇形的半径是2，弧长是 $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·武义月考) 关于抛物线 $\text{[math]}$ 的判断，下列说法正确的是（）.

A . 抛物线的开口方向向上 B . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 在抛物线对称轴左侧，y随x增大而减小 D . 抛物线顶点到x轴的距离是2

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9. (2023九下·武义月考) 如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（）

A . 13cm B . 8cm C . 6.5cm D . 随直线MN的变化而变化

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10. (2023八下·洛阳期中) 如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）

A . 立交桥总长为168 m B . 从F口出比从G口出多行驶48m C . 甲车在立交桥上共行驶11 s D . 甲车从F口出，乙车从G口出

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二、填空题

11. (2023九上·济宁月考) 请你写出一个顶点在 $\text{[math]}$ 轴上的二次函数表达式.

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12. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是。

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13. (2023九下·江都) 已知C是线段AB的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.（结果保留根号）

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14. (2023·婺城模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC∽矩形BCDA，则EC的长为.

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15. (2023九下·武义月考) 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120°时，重物上升 cm（结果保留π）．

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16. (2023九下·武义月考) 如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为 $\text{[math]}$ ，两个车轮的圆心的连线 $\text{[math]}$ 与地面平行，测得支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线与地面的夹角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）扶手前端D到地面的距离为；
2. （2）手推车内装有简易宝宝椅， $\text{[math]}$ 为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，坐板 $\text{[math]}$ 的宽度为.
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三、解答题

17. (2023九上·苍梧期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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四、填空题

18. (2023九下·武义月考) 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长.

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五、解答题

19. (2023九下·武义月考) 如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B在边ON上滑动，图2为某一位置从上往下看的平面图，测得∠ABO为37°，∠AOB为45°，OB长为35厘米，求AB的长（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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20. (2023九下·武义月考) 在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同．
1. （1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验．发现摸到白球的频率稳定在0.75，则n的值为；
2. （2）当n=2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率．
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21. (2023九下·武义月考) 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F.
1. （1）求证：CF﹦BF；
2. （2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长.
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22. (2023·婺城模拟) 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.

根据以上规定，回答问题：
1. （1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；
  
  A . 矩形 B . 正五边形 C . 菱形 D . 正六边形
2. （2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；
3. （3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（）个；
  
  A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
4. （4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整.
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23. (2023九下·武义月考) 如图所示，△ABC为Rt△，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC＝8.
1. （1）如图1所示，当BC＝6，点G在边AB上时，求DE的长.
2. （2）如图2所示，若 $\text{[math]}$ ，点G在边BC上时，求BC的长.
3. （3） ①若 $\text{[math]}$ ，且点G恰好落在Rt△ABC的边上，求BC的长.
  ②若 $\text{[math]}$ （n为正整数），且点G恰好落在Rt△ABC的边上，请直接写出BC的长.
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24. (2023九下·武义月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴交于点A、C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、C，与x轴的另一个交点是B，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点.
1. （1）求抛物线的解析式和点B的坐标；
2. （2）如图1，求当 $\text{[math]}$ 的值最小时点P的坐标；
3. （3）如图2，过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线交y轴于点D，是否存在点P，使以P、D、B为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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