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北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学不等式的...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：41 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024七下·新野期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·陈仓期末) 若a>b，则下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·本溪期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·和平期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列四个不等式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·甘孜期末) $\text{[math]}$ 都是实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·长安期末) 已知点P（a，b）在一次函数y＝﹣3x﹣4的图象上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·南山期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·宝鸡期末) 已知a>b，则一定有-4a□-4b，“□”中应填的符号是（）

A . < B . > C . ≥ D . ＝

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9. (2022八下·重庆市期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·沙依巴克期末) 若x＞y，则下列各式正确的是（）

A . x－6＜y－6 B . $\text{[math]}$ C . 2x＋1＞2y＋1 D . －x＞－y

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二、填空题

11. (2024八下·沙坡头期中) 若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜ $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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12. (2022八下·沈北新期末) 如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是．

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13. (2024八下·温县期中) 若 a>b，则﹣2a﹣2b.（用“<”号或“>”号填空）

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14. (2022八下·河源期中) 如果 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则c0；

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15. (2021八下·大埔期末) 下列结论正确的有（填序号）．
①如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；那么 $\text{[math]}$ ②如果 $\text{[math]}$ ；那么 $\text{[math]}$ ③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 已知实数a，b，c满足不等式|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b|，求证：a+b+c=0．

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17. 分别求出当m＞1和m＜1时，关于x的不等式（m﹣1）x≥1﹣m的解集．

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18. 阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2． …②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．

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四、综合题

19. (2021八下·西湖期末) 某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带（即图中阴影部分）.方案一如图甲所示，绿化带面积为 $\text{[math]}$ ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）请用含a，b的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围.
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20. 现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
请解决以下两个问题：
1. （1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；
2. （2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．
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21. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：
1. （1）比较4+3a²﹣2b+b²与3a²﹣2b+1的大小；
2. （2）若2a+2b﹣1＞3a+b，则a、b的大小关系（直接写出答案）．
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22. 两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b
求：
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围．
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23. (2017八下·曲阜期中) 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜ $\text{[math]}$ ＜2，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分 $\text{[math]}$ ﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2） 1+ $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
3. （3）若设2+ $\text{[math]}$ 整数部分是x，小数部分是y，求x﹣ $\text{[math]}$ y的值．
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