安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-05-19 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·庐阳期末) 下列式子是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·庐阳期末) 六边形的内角和是（）

A . 540° B . 720° C . 900° D . 1080°

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3. (2024九上·南山月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·庐阳期末) 下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（　　）

A . 1，2， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 5，12，13 D . 2，2， $\text{[math]}$

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5. (2024八下·西城期中) 下列说法正确的是（）

A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C . 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

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6. (2022八下·庐阳期末) 由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（）

A . 5000（1+x）＝6050 B . 5000（1+2x）＝6050 C . 5000（1﹣x）²＝6050 D . 5000（1+x）²＝6050

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7. (2024八下·古浪期末) 已知一组数据3，6，x，5，5，7的平均数是5，则这组数据的方差是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·庐阳期末) 如图，点E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， AE交DC于点F， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·光明月考) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（　　）

A . 四边形ADEF一定是平行四边形 B . 若∠B+∠C=90°，则四边形ADEF是矩形 C . 若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形 D . 若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形

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10. (2022八下·庐阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D；点F是AB的中点，连接DF，EF，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·朝阳期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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12. (2022八下·庐阳期末) 我们知道，正五边形不能进行平面镶嵌．如图，将三个全等的正五边形拼接在一起，则 $\text{[math]}$ 度数是．

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13. (2022八下·庐阳期末) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2022八下·庐阳期末) 如图，矩形纸片ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G是边AD上的点， $\text{[math]}$ ，点H是边BC上一点，将纸片沿GH折叠，A、B的对应点分别为E、F，
1. （1）当点F落在边DC上时，CF长为；
2. （2） CF最小值为．
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三、解答题

15. (2024八下·吉林期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2022八下·庐阳期末) 解一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八下·庐阳期末) 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
1. （1）画出长为 $\text{[math]}$ 的线段AB；
2. （2）画出一个腰长为 $\text{[math]}$ 、面积为3的等腰△DEF．
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18. (2022八下·庐阳期末) 如图，小旭放风筝时，风筝挂在了树上，他先拉住风筝线，垂直于地面，发现风筝线多出1米；把风筝线沿直线BC向后拉5米，风筝线末端刚好接触地面，求风筝距离地面的高度AB.

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19. (2022八下·庐阳期末) 已知关于的一元二次方程： $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，方程总有实数根；
2. （2）若方程的一个根是2，求另一个根及 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022八下·庐阳期末) 如图，平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在线段BC上， $\text{[math]}$ ，连接EO并延长交AD边于点F．
1. （1）求证：四边形AECF为菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出菱形AECF的面积：．
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21. (2023·景洪模拟) 2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人．已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下：
①每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数A；
②每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这次起跳的完成分B；
③运动员该次滑雪的最后得分C＝难度系数A×完成分B×3．
在某次自由滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分（满分10分）表为：
难度系数
裁判
1
2
3
4
5
6
7
3.0
打分
10
9.5
9
9
9.5
9
9
1. （1） 7名裁判打分的众数是；中位数是；
2. （2）该运动员的最后得分是多少？
3. （3）已知某运动员在一次滑雪大跳台比赛中完成了难度系数3.2的动作，且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？
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22. 某商店销售一种商品，每件进价60元，在销售过程中发现，当售价为100元时，每天可售出30件．该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润．经调查发现，如果每件商品降价1元，平均可多售出3件．
1. （1）若每件商品降价5元，商家平均每天能盈利多少元？
2. （2）每件商品降价多少元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利1800元？
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23. (2022八下·庐阳期末) 四边形ABCD与四边形DEFG均为正方形，M是BF的中点，连接CM、GM．
1. （1）如图1，当点C在线段DG上时．
  ①猜想CM与GM的数量关系和位置关系；
  ②证明你猜想的结论；
2. （2）如图2，当D、C、G三点不共线时，（1）中的结论还成立吗？说明理由．
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