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河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题

更新时间:2024-01-25 浏览次数:54 类型:期末考试
一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)
二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 17. (2024高三上·保定期末) 已知数列的前项和为 , 在①;②;③ , 这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并求解:
    1. (1) 已知数列满足_▲_,求的通项公式;
    2. (2) 已知正项等比数列满足 , 求数列的前项和
  • 18. (2024高三上·保定期末) 已知锐角的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量 , 且
    1. (1) 求角C的值;
    2. (2) 若 , 求周长的取值范围.
  • 19. (2024高三上·保定期末) 如图,在四棱锥PABCD中,平面PDC⊥平面ABCD//EPD中点.

    1. (1) 求证://面PAB
    2. (2) 点Q在棱PA上,设 , 若二面角PCDQ余弦值为 , 求.
  • 20. (2024高三上·保定期末) 全面建设社会主义现代化国家,最艰巨最繁重的任务仍然在农村,强国必先强农,农强方能国强.某市为了解当地农村经济情况,随机抽取该地2000户农户家庭年收入x(单位:万元)进行调查,并绘制得到如下图所示的频率分布直方图.

      

    1. (1) 求这2000户农户家庭年收入的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间中点值代表).
    2. (2) 由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布 , 其中近似为样本平均数近似为样本方差

      ①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元(含9.52)的户数?(结果保留整数)

      ②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况,现从全市农户家庭中随机抽取4户,即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为 , 求 . (结果精确到0.001)

      附:①;②若 , 则;③

  • 21. (2024高三上·保定期末) 已知椭圆的左,右焦点分别为 , 离心率为M为椭圆C上的一个动点,且点M到右焦点距离的最大值为
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 已知过点的直线l交椭圆CAB两点,当的面积最大时,求此时直线l的方程.
    1. (1) 求在点的切线方程;
    2. (2) 设 , 判断的零点个数,并说明理由.

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