人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学平行线及其...

更新时间：2023-05-12 浏览次数：74 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024七下·南宁期中) 直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）

A . 相交 B . 平行 C . 垂直 D . 不确定

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2. (2024七下·冠县期中) 若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（）

A . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$
B . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$
C . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$
D . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

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3. (2023·秦皇岛模拟) 经过直线 l 外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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4. (2024七下·景德镇期中) 下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 $\text{[math]}$ ，b//c，则a//c.正确的有（）

A . ①②③ B . ②③⑤ C . ②④⑤ D . ③④⑤

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5. (2020七下·房县期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2023七下·金东月考) 如图，“因为∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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7. (2023七下·鹿城期中) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·岳池期中) 如图，给出下列条件：①∠CAD=∠ACB；②∠CAB=∠ACD；③AD∥BE且∠D=∠B；其中能推出AB∥DC的条件个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. (2023七下·富阳期中) 如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD∥BC的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠BAD+∠ABC＝180° D . ∠BAC＝∠ACD

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10. (2023七下·韩城期中) 如图所示，以下5个条件：①∠B=∠4+∠5；②∠2=∠4；③∠1=∠5；④∠B=∠3；⑤∠D+∠4+∠5= 180°．其中一定能判定AD∥BC的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 张老师出了一道题目“若PC∥AB，QC∥AB．则点P，C，Q在一条直线上”，点点答出了其中的理由，你认为点点的回答是：。

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12. (2022七下·萍乡期末) 如图，用尺规作图，“过点A作 $\text{[math]}$ ”，其作图依据是．

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13. (2023七下·福州期中) 如图，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，则符合要求的其中一个条件可以是.

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14. (2023七下·瓯海期中) 如图，∠BDC=90°，添加一个条件：，可使AB∥CD．

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15. (2023七下·武汉月考) 如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠时， AE∥BF.

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三、解答题

16. (2022七下·延庆期末) 如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2．求证：AB $\text{[math]}$ CD．请将下面的证明过程补充完整．

证明：

∵∠B+∠BAD=180°（已知），

∠1+∠BAD=180°（      ），

∴∠1=∠B（      ）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2＝_▲_（      ）．

∴AB $\text{[math]}$ CD（      ）．

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17. (2022七下·宁远期末) 完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．
完成推理过程：
BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD＝2∠α（  ）．
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC＝2∠β（  ）
∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（  ）
∵∠α+∠β＝90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC＝180°（  ）．
∴AB∥CD（  ）．

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18. (2022七下·兰州期中) 如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？

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四、综合题

19. (2023七下·韩城期中) 如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°．
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数
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20. (2022七下·化州期末) 如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．
1. （1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．
2. （2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．
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21. (2022七下·湖里期末) 如图1，BD是△ABC的角平分线，作∠BDE = ∠ABD交AB于点E．
1. （1）求证：ED∥BC；
2. （2）若AC⊥BD，点M为线段AC延长线上一点（不与点c重合），连接BM，若AB⊥BM，在图2中补全图形并证明：∠DBC = ∠BMA．
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22. (2022七下·兰州期中) 作图分析题：
1. （1）如图，以 $\text{[math]}$ 为顶点，射线 $\text{[math]}$ 为一边，在直线BC的上方用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据上面作出的图形分析回答：BE与AD是否平行？直接写出结论.
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23. (2022七下·攸县期末) 三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起，当 $\text{[math]}$ 时，且点 E 在直线AC 的上方时，解决下列问题∶ （友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）
1. （1） ①若 ∠DCE=45°，求∠ACB；
  ②若∠ACB=140°，求∠DCE ；
2. （2）由（1）猜想 ∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
3. （3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？
  若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
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