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吉林省长春市宽城区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间:2023-05-25 浏览次数:96 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022七下·宽城期末) 解不等式组: , 并将解集在数轴上表示.
  • 18. (2022七下·宽城期末) 如图所示的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点均在格点上.要求只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,保留作图痕迹.

    1. (1) 在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的
    2. (2) 在网格中画出△ABC关于直线m成轴对称的
    3. (3) 在直线m上画一点P,使得的值最小.
  • 19. (2022七下·宽城期末) 自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车,某出租车公司拟在今明两年共投资6000万元改造220辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是30万元,预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降40%.
    1. (1) 求明年每辆无人驾驶出租车的改造费用.
    2. (2) 求今年改造的无人驾驶出租车的数量.
  • 20. (2022七下·宽城期末) 如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B=50°,∠BAD=30°,将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F.

    1. (1) 填空:∠AFC=度;
    2. (2) 求∠EDF的度数.
  • 21. (2022七下·宽城期末) 我们把关于x、y的两个二元一次方程x+ky=b与kx+y=b(k≠1)叫做互为共轭二元一次方程;二元一次方程组叫做共轭二元一次方程组.
    1. (1) 若关于x、y的方程组为共轭方程组,则a=,b=
    2. (2) 解下列方程组(直接写出方程组的解即可):

      的解为的解为

    3. (3) 发现:若共轭方程组的解是则m、n之间的数量关系是
  • 22. (2022七下·宽城期末) 如图,AD为△ABC的高,AE、BF为△ABC的角平分线,∠CBF=30°,∠AFB=70°.

    1. (1) ∠BAD=度.
    2. (2) 求∠DAE的度数.
    3. (3) 若点M为线段BC上任意一点,当△MFC为直角三角形时,直接写出∠BFM的度数.
  • 23. (2024九下·深圳模拟) 小李在某网店选中A、B两款玩偶,决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表:

    类别

    A款玩偶

    B款玩偶

    进货价(元/个)

     40

     30

    销售价(元/个)

     56

     45

    1. (1) 第一次小李用1100元购进了A、B两款玩偶共30个,求这两款玩偶各购进的数量.
    2. (2) 第二次小李进货时,网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半.小李计划购进这两款玩偶共30个,应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少?请通过计算说明.
  • 24. (2022七下·宽城期末) 【教材呈现】以下是华师版七年级下册数学教材第122页的部分内容:

    如图①,△ACD、△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形.

    1. (1) 【操作发现】在图①中画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形,写出旋转前后CE与其对应线段的数量关系和位置关系:
    2. (2) 【探究证明】如图②,将△ACE绕点A逆时针旋转90°得到△ADB,设CE、AC分别与BD交于点F、G,判断CE和DB的数量关系和位置关系,并说明理由.
    3. (3) 【问题解决】如图③,将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,点D恰好落在BC上,DE与CA交于点F.若△ABD与△AFD关于直线AD对称,且BC=9,BD=3,则:

      ①∠DAE=度;

      ②∠CDE=度;

      ③线段EF的长是

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