苏科版数学七年级下学期常考题微专练：定义与命题

更新时间：2023-05-15 浏览次数：47 类型：复习试卷

一、单选题（每空4分，共40分）

1. 下列说法正确的是( )

A . 每个定理都有逆定理 B . 真命题的逆命题都是真命题 C . 每个命题都有逆命题 D . 假命题的逆命题都是假命题

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2. (2023七下·邗江期末) 下列命题中，真命题是（）

A . 如果a＋b＝0，那么 $\text{[math]}$ B . 两个锐角的和是钝角 C . 如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点 D . 任何数的平方都大于0

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3. (2022七下·泗洪期末) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 等角的余角相等 B . 平行于同一条直线的两条直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2022七下·仪征期末) 下列命题中，真命题是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 不相交的两条直线是平行线 C . 等角的余角相等 D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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5. (2024七下·淮安期末) 下列命题中的假命题是（）

A . 平行于同一条直线的两条直线平行 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . 直角三角形的两个锐角互余

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6. (2022七下·江都期末) 下列命题中，属于真命题的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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7. (2024七下·江宁月考) 下列命题中的真命题是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 内错角相等 C . 如果a³＝b³ ，那么a²＝b² D . 两个角的两边分别平行，则这两个角相等

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8. (2024七下·东平期末) 下列四个命题中，是假命题的是（）

A . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 三角形任意两边之和大于第三边 D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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9. (2022七下·镇江期末) 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②三角形的外角和是180°；③互为相反数的两个数的和为零； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中，假命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2020七下·鼓楼期末) 下列命题与它的逆命题均为真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 对顶角相等 C . 如果ab=0，那么a=0 D . 互为相反数的两个数和为0

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二、填空题（每空4分，共36分）

11. (2022七下·海州期末) 命题：“如果a＝b，那么a²＝b²”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

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12. (2022七下·相城期末) 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是命题．（选填“真”或“假”）

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13. (2022七下·仪征期末) 命题：“若m=n，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题为.

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14. (2022七下·常州期末) 命题“正整数是自然数”的逆命题是．

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15. (2022七下·泗洪期末) 命题“如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”的逆命题是：．

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16. (2022七下·镇江期末) 命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题是.

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17. (2021七下·江都期末) 命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）.

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18. (2022七下·东海期末) “如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题，请举出一个反例．在你举出的反例中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共4题，共44分）

19. (2017七下·泗阳期末) 已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).
⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；
⑵写出一个假命题，并举出反例.

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20. (2022七下·吴江期末) 如图，现有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.
1. （1）你构造的是哪几个命题？
2. （2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.
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21. (2023七下·玄武月考) 如图，有三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：
以③作为结论的命题是：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
1. （1）请按要求写出命题：
  以①作为结论的命题是：；
  以②作为结论的命题是：；
2. （2）请证明以②作为结论的命题．
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22. (2019七下·兴化期末)
1. （1）把下面的证明补充完整：
  
  如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH
  
  证明：∵AB∥CD（已知）
  
  ∴∠EMB＝∠END（    ）
  
  ∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
  
  ∴∠EMG＝ $\text{[math]}$ ∠EMB，∠ENH＝ $\text{[math]}$ ∠END（    ），
  
  ∴    （等量代换）
  
  ∴MG∥NH（    ）.
2. （2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.
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